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3 冯?诺依曼 著 甘子玉 译，《计算机与人脑》，北京大学出版社，ISBN 978-7-301-16760-1 《计算机与人脑》书评 我一直认为，冯·诺依曼的聪明才智表明，他是属于一个新的、超乎人类的物种！ ——汉斯·贝瑟 图片来自“照片中国” 不管你是否曾经了解过冯·诺依曼，从上面汉斯·贝瑟的极高评价中我们也足以想象到他的不凡。事实的确如此，他是一个天才，一个不折不扣的天才。 尽管他的天才不需要证明，但是一点点的生平介绍对我们理解他在《计算机与人脑》中所阐明的学术思想是有必要的。 冯·诺依曼一生的学术生涯大致可以分为两部分，这两部分以第二次世界大战爆发为分界。在二战爆发以前，他的成就主要集中在数学领域，其在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献：在数理逻辑方面提出简单而明确的序数理论，并对集合论进行新的公理化，其中明确区别集合与类；其后，他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论，从而为量子力学打下数学基础；1930年起，他证明平均遍历定理开拓了遍历理论的新领域；1933年，他运用紧致群解决了希尔伯特第五问题；此外，他还在测度论、格论和连续几何学方面也有开创性的贡献；从1936～1943年，他和默里合作，创造了算子环理论，即所谓的冯·诺伊曼代数。在二战开始后，冯·诺伊曼因战事的需要研究可压缩气体运动，建立冲击波理论和湍流理论，发展了流体力学；从1942年起，他同莫根施特恩合作，写作《博弈论和经济行为》一书，这是博弈论(又称对策论)中的经典著作，使他成为数理经济学的奠基人之一。 我相信上面的介绍已经充分反映了冯·诺依曼在数学方面的成就。但是，我们不得不承认，我们中的大多数，如果不从事专门研究的话，很难从上面抽象的叙述中充分认识到冯·诺依曼对全人类的贡献。但是他在电子计算机与自动机领域的贡献却直接影响了当代社会的发展，为信息时代的进步奠定了基础，从这个角度来说，它无疑是信息时代的英雄。 而他关于电子计算机与自动机领域的理论和预测在《计算机与人脑》一书中得到了充分的阐述。 《计算机与人脑》一???分两大部分共十六章。第一部分主要介绍了冯·诺依曼对电子计算机在控制模式、构造方法、准确度、发展趋势的思考，字里行间溢满一个成熟科学家对信息世界的理性思考；第二部分则在第一部分的基础上通过把计算机与人脑加以对比，得出自然系统（人脑）与人工系统的相对优劣，为解读大脑系统提供了一种新的思路，这一部分在现在看来仍然具有很大的启发意义，为现在的许多研究方向如人工智能、生物电子等提供了一种比较理性的思考模式。在信息技术还很不完善的六十年前能有这样深入的具有前瞻性的思考不得不说是一个巨大的飞跃。 冯·诺依曼在引言中明确的提出“本书是从数学家的角度去理解神经系统的一个探讨”。1但实际上，这种数学方法与以往的典型的数学物理方法完全不同。典型的数学物理方法多是根据物理基础列出许多微分方程（如电动力学中的麦克斯韦方程组）进行求解，进而得出结论。但是在本书中，数学方法则偏重数理逻辑层次，尽管现在这一结论已十分明显，但在当时数字方法尚不明晰的情况下，这种探讨也是必须的。但仅仅考虑数字方法是不够的。用今天的观点来看。虽然数字方法在逐渐侵蚀模拟方法，但模拟方法至少从现在来看是有存在的必要的，因为自然界是模拟领域的，我们如果要实现与外界环境的通讯，模拟技术是要作为接口的。在当时，尽管数字技术的应用前景并不明显（缺少必要的工具），但冯·诺依曼已经敏锐地察觉到数字技术的巨大潜力，并在本书中确立了两个很重要的思想，即二进制数制和存储结构，这两点确定了现代电子计算机的基础。 同时，在与人脑系统的对比中，冯·诺依曼也认识到了模拟技术的不可或缺。在强调数字和模拟的区别的基础上，他提出了混合计算机模型。冯·诺依曼认为人脑系统正是这种结构。在本书的最后他还涉及了自动机理论（这是现在的一个研究方向）和对人脑语言在机理和哲学方面的思考。 以上是对本书基本脉络的大致概括。由于本书的思想内涵过于丰富，些许的文字很难表达其中的重大意义。以下选取其中的一小部分加以简略介绍。 第一部分是关于记忆存储结构的。在当时还存在着许多模拟计算机，比较典型的如微分分析机2（见下图）。在微分分析仪中，数值由某些圆盘的旋转角度表示，它本身是为了解全微分方程设计的。 图片来自百度百科——微分分析机 其他的模拟计算机还有像应用开关、继电器等。很明显，这种计算机的缺点在我们现代人看来是难以接受的。一般来说，机械的误差是比较大的，在有大量近似存在的计算机内部应用机械系统造成的误差是十分明显的；再者，这种计算机