人大统计学考博试题汇总-.docxVIP

为了了解总体特征，通过对总体抽样得到代表总体的样本，信息是分散在每个样本上的，就需要对样本进行加工，把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中，这个函数称为统计量。统计量的分布称为抽样分布。 10年统计理论与应用 一、名词解释 典型相关，脸谱图，多元正态分布的密度函数 二、二元条件分布 四、抽样：列举复杂样本的方差计算方法，第二问是事后分层抽样 五、总体比例的区间估计与假设检验 六、Logistic回归：好像是S-PLUS软件 或者SAS跑出来结果 让根据结果写方程及分析 七、企业经济统计：列举很多统计指标，让你根据这些指标写出你想分析什么问题，采用什么方法，能得出什么结论。 统计学 一、X服从参数为a的泊松分布，a服从参数为b的伽马分布，问X的混合分布是什么？ 二、先验分布和后验分布的关系 三、写出常用的三种非参数统计方法 四、当因变量不服从正态分布时，如何建模？ A对数正态分布B二项分布C二点分布D泊松分布 五、以前考过的原题：关于抽样中整群抽样和随机抽样 调查家庭计算机拥有量的一个案例 1．有一组数据，考虑建立伽马函数和正态分布函数，如何判断所建立的函数能够更好地反映原始数据的信息2.区间估计和假设检验的区别和联系3.矩估计和极大似然估计的特点、以及据估计在什么情况下不适用4.是一道方差分析的题，具体不记得了，根据题意要求写出如何判断是否存在显著性差异，（个人感觉不是很难）5.显著性检验中，利用统计量检验和利用p至检验有什么不同6.谈谈对bayes方法的理解统计理论：总共是8道，前几年统计理论分A.B卷，现在不分了，前面60分必做，后面选做题100分，从中选择40分就可以了。1．（1）什么是抽样分布，抽样分布与假设检验的关系（2）什么是多重共线性，如何识别多重共线性2.是高等数理统计中的一道题，本人做的不好，后来听其他同学说不是很难。大致是给出一个密度函数和两个统计量T1 和T2（具体形式不记得了，不是很难）（1）证明T1 和T2 无偏（2）如何判断T1 和T2 的有效性（3）若T=cmax(….)（括号里面的东西不记得了），如何确定常数c，使得T的方差达到最小。3.是一个时间序列中的题，是一个一阶自回归函数，误差项满足高斯-马尔科夫定理。（1）有哪些方法可以估计参数（2）如果参数未通过显著性检验，说明什么4.（1）写出两种非参数检验的方法（2）这两种方法的特点（3）这两种方法的适用性5是一道结构方程上面的题，具体不记得了6.抽样技术中敏感性问题的调查，大家看看水延凯写的社会调查那本书上面关于敏感性问题调查的估计。（1）根据抛硬币的结果确定是否回答问题，要求估计艾滋病患者的比例（2）前面的设计有什么不足，可以从抽样设计和抽样误差两个角度来考虑（3）提出你的改进措施，并在你提出的新的方法下估计艾滋病患者的比例7.是国民经济统计中关于**统计的题，问**统计的内容。 2012年中国人民大学博士研究生入学考试 上午的统计学原理：1、（1）给出一个统计量，并指定总体服从正态分布（均值、方差给出），算一个拒绝原假设的概率。只需要把该统计量进行标准正态化即可。（2）假设有一组数据按从大到小排列，前面大于某个数，后面的又小于某个数，这两部分的数据缺失，只有中间部分的数据存在，问如何根据这样的样本，给出一个合适的参数估计。（15分）2、一个一元回归方程的问题，让你推导一下OLS估计量是如何导出来的。另外一个小问题记不清楚了，不敢乱写。反正这题就是把应用回归的参数估计那块内容好好的复习个遍，并且一定要有自己“一步一步”清晰的逻辑理解，基本就没什么问题了。（15分）3、次序统计量的题目，相关的内容需要清晰。具体细节忘掉了。（10分）4、非参数统计中的两样本秩合检验（就是那个既考虑秩，又考虑符号的检验）。这里注意：这道题目考的不是该检验的大体思路，而是给出了一组两个省市高校教师工资的具体数据，要你利用秩和检验去具体算出其中一个高校工资大于另一个高校工资的拒绝原假设的概率P值。（10分）5、多样本均值检验问题。这与前两年中出现过的银行排队的那题差不多，反正就是符合正态分布时用ANOVA，不存在正态假定时，要用非参数检验。（25分）6、貌似也是一个多样本检验的问题，具体细节实在是记不清楚了（若是该题记错了，望跟帖者指正）。反正最后两道题要求对多样本间的均值的假设检验要有一个系统的认识。（25分）下午的统计理论与应用：1、是一道很复杂的多元统计题目，具体考的内容是在Wishart分布下的两样本均值的假设检验，具体还区分为未知服从正态分布，且两样本方差已知和未知、样本量等不同情况（大家可以用一元时的情况进行类比，这内容我估计在近代的多元统计分析教材可能都没有涉及，要完成这道题目，估计