人教版章平方根教学设计(共课时).docVIP

万店中心学校“二三三”高效课堂七年级数学导学案 PAGE \* MERGEFORMAT17 6.1平方根（1） （第一课时） 学习目标：了解数的算术平方根，并会用符号表示； 重点：了解数的算术平方根，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根 难点：理解是非负数以及被开方数是非负数； 一 、 学习准备 1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？ 二 自主学习 1 、 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少 2、 填表： 正方形的面积（平方分米） 1 9 16 36 0.25 边长（分米）?????上述1、2问题是已知_____ 求_____的问题. 一般地，如果一个 的平方等于a,即_____ =a,那么这个 叫做a的_____, a的算术平方根记为_____,读作“根号a”，a叫做被开方数。 特殊：0的算术平方根是_____,记作：_____, 3．你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。 4．下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗； 5．例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 思考：1. －4有算术平方根吗？ 2..下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ (1）- （2） （3） （4） 小结：算术平方根具有非负双重性. （1）任何非负实数的算术平方根都为______数 （2） 被开方数都为_______数 三 课堂跟踪反馈 练习；1 ：P41练习 1、2 2： 判断：（1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 3．填空 （1 ）非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ （2） 的算术平方根是_____, 的算术平方根____ （3） 若是49的算术平方根，则=_____, 4 。求下列各式的值: (1)- ； (2)+； (3) + 5、若 =2,求2x+5的算术平方根. 小结：本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一_________的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的_________运算,只不过, ____________是没有算术平方根的. 四 课后作业 必做题: (1)课本p47习题6.1第1，2题 选做题。1：要使代数式有意义，则的取值范围是____________ 2.若，求的值 3：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根 4已知、都是有理数，且，求的算术平方根． 6.1平方根（二） （第二课时） 学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。 教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。 教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。 一 学习准备 我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的 ．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，= ；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正方形的边长等于多少呢？二 自主学习p41~44 探究：1.怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形 2 . 讨论：有多大呢？ 3 .（提出问题）：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？ 的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个 ；当a不是一个完全平方数时，是一个 4、 例2 用计算器求下列各式的值： （1）（2）（精确到0.001） 例3 .估计大小：写出所有符合下列条件的数 (1) 大于小于的所有整数; (2) 绝对值小于的所有整数. 例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形