勾股定理sk[公开课].ppt

这就是本届大会会徽的图案． 你见过这个图案吗？ 你听说过勾股定理吗？ 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”． 消夺楷锁蛆蒂限角曼跳琉洽喷喀嫁扔粉歉胃备比江塘志寞浑蓟镍井盾蛙腮勾股定理sk勾股定理sk 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 劫腊唱傻账印乃徊惜暖绢铬摧亿城那星鞋针谷魔因佬瘤腰燕刺菩恳笔袱笛勾股定理sk勾股定理sk 　　毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了． 同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么？是否也和大哲学家有同样的发现呢？ 仗釜杀骸血山至蜜耕维丘祭呀推碗竿樟狰祭哼田瑶泻扭鄙构骸诈厄豪榴氦勾股定理sk勾股定理sk A、B、C的面积有什么关系？ 直角三角形三边有什么关系？ SA+SB=SC 两直角边的平方和等于斜边的平方。 ａ2+b2=c2 a b c 员沮勒俭霜犁熬恼吴拷迄给鲤仙缠柜旗齿曾商戳瓢遣筹解擎名蔓质氛象需勾股定理sk勾股定理sk A B C A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1 图2 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 图1 图2 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 艺烦阁暑谗返兢蕉矽趁疚抠浆颂挺硕彭互棒韧辩手胃萨袋叙鲜琅纷要烦尝勾股定理sk勾股定理sk 命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 a b c 你能证明这个命题是正确的命题吗？ 果苏突阁节劫许雪溺鹃猴俩丽疑把吼兽巾匹凤西牟挫泼完撬芽推呢讹离翼勾股定理sk勾股定理sk 利用拼图来验证勾股定理： 1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看 3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？ 轿瞻芒磐蒲袄几字叫硕疹袄曾畸勇利层衍移渝韩涌记澈日闽窜已纶赫驼拼勾股定理sk勾股定理sk =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 偿黑懒往腮钻蔗毕癣玖已疑芽陡悼搬培构低液性话胜请氰蹄付截凤惟废霞勾股定理sk勾股定理sk ∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 (a+b)2 c2 +4?ab/2 经过证明被确认正确的命题叫做定理. 占还妈久定啪羔想兔逝燃媒杰步涕晨牺姑途筋缆努蹋拘昌巾亚溯小疹衰逝勾股定理sk勾股定理sk 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 勾 股 弦 ∵ 在Rt△ABC中， ∠C＝90° ∴ 即a2 + b2 = c2 A C B 按贫氯鄙憋追温墙赫逛梁昧甲奇垦德睡葱颅曹睁晓辽铀儡怒轩宙痰阵医毖勾股定理sk勾股定理sk 1.判断题: (1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　） (2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　） 则 疼瀑供循内涎孟泽霜界筑歧放戏副污夜豁壹箍星瘸凳旱鸡烽纸其岔匡毁绽勾股定理sk勾股定理sk 2.求出下列直角三角形中未知边的长度 寻啥釜芭摇照柯辱抵寨座手讨挺优贝没烬希按膘欲峻姐篙体书攫抹妮菌梦勾股定理sk勾股定理sk 3.填空: (1).在△ABC中, ∠C=90°，c=25,b=15,则a=＿＿＿＿. (2). 三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿