人教版级数学 切线的判定教案.docVIP

24.2.2 圆的切线的判定 民勤六中 王燕 ［教学目标］ 1．理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线； 2．会用圆的判定定理进行简单的证明. ［教学重点］ 理解并掌握切线的判定定理及其应用； ［教学难点］ 理解并掌握切线的判定定理及其应用；总结常用辅助线的做法。 ［教学过程］ 一、复习导入： ⒈直线与圆有几种位置关系？分别是什么？ 2.如何判定直线与圆相切？ 二、新课讲析： 1．动手操作：已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？画一画！ 2. (1)思考：（图1） 如图1，通过刚才作图：在⊙O中，经过半径的外端点作直线,直线是⊙O的切线.为什么？ (2)切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （图2） 定理的几何语言：如图2，∵, 是⊙O的半径. ∴直线是⊙O的切线. (3)定理必须满足哪两个条件，如果只满足一个条件，画图看一看， 此时所画的直线是不是圆的切线. （图3） (4)列举生活实例. 3.例题讲析:例1. 如图3，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB, CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线. 小结：当直线与圆有公共点时，常连接圆心和公共点得半径,证垂直， （图4） 例2.如图4，为等腰三角形，,是底边 的中点，OD⊥AB于D．以O点为圆心，OD长为半径作⊙O． 求证：与⊙O相切. 小结：当直线与圆无公共点时,常过圆心作直线的垂线,证圆心到 直线的距离等于半径. 三、当堂达标： 1.下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线． B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线； B C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线； D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 2.如图5，AB是⊙O的直径,∠ABT=45°，AT=AB.求证：AT 是⊙O的 切线 O· T A （图5） （图6） 3.已知:如图6,是⊙O外一点,的延长线交⊙O于点,点 在圆上,且,.求证:直线是⊙O的切线. （图7） 4. 已知：如图7，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切． 四、课堂小结: 1.截止目前为止，圆的切线有几种判定方法？分别是什么？ 2.证明圆的切线时，如何添加辅助线？ 有两种方法：（1）当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”； （2）当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”. 五、布置作业： 六、板书设计：（略）