人教版级数学上册知识点归纳.docVIP

人教版八年级数学上册知识点归纳  PAGE \* MERGEFORMAT 8 全等三角形 11.1全等三角形 形状、大小相同的图形能够完全重合； 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形； 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 平移、翻折、旋转前后的图形全等； 对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点； 对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角； 对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边； 全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字 母写在对应的位置上） 全等三角形的性质： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①全等三角形的对应边相等；  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②全等三角形的对应角相等； 11.2三角形全等的判定 （1）若满足一个条件或两个条件均不能???证两个三角形一定全等； （2）三角形全等的判定： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）  = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）  = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）  = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”） 证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程； 经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等； 三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释） 11.3角的平分线的性质 角的平分线的作法：课本第19页； 角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 证明一个几何中的命题，一般步骤：  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①明确命题中的已知和求证；  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；  = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程； 性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释） 三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心； 轴对称 12.1轴对称 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴 对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称； 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点； 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分 能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够 重合； 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 对称的两个图形是全等的； 垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 垂直平分线的尺规作图：书P35 12.2作轴对称图形 作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图 形的轴对称图形；（注意取特殊点） 点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为：（x , -y）; 点（x , y）关于y轴对称的