人教版级数学下册 反比例函数教学设计.docVIP

反比例函数教案 课 题课型新授课时1执教总课时26.1反比例函数 教学目标 1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数. 2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 3、体会反比例函数是刻画现实世界的特定数量关系的一种数学模型。教学重点1.理解反比例函数的意义. 2. 确定反比例函数的表达式教学难点1.反比例函数表达式的确定. 2. 根据已知条件确定反比例函数的表达式教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境， 导入新课1．什么是函数？ 2．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？ 3．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？ 4．如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系 思考与交流，感受生活中的分式，逐步建立反比例函数的模型。新课教学 1．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表 v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ （3）时间t是速度v的函数吗？为什么？ （4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？ 2．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化； （4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化. 3．讨论交流． 函数关系式a =  eq \f(6400,b) 、y =  eq \f(20,x) 、t =  eq \f(5000,v) 、m =－ eq \f(200,n) 具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 4．概括总结． 一般地，形如y =  eq \f(k,x) (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 例1：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？ （1）y =  eq \f(x,4) ; （2）y =  eq \f(3,4x) ; （3）－xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ;（5）y =  eq \f(1,x2) （6）y =  eq \f(2,x) + 1 . 例2(1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式. (2)y = (1＋k)x︱k︱-2中，y是x的反比例函数，求k的值 学生尝试解题，并互相交流（1） （2）逐渐减少 （3）是 （4）不是，是一种新的函数 学生尝试解题，师生共同纠正。 学生讨论探究，形如y =  eq \f(k,x)  对照实例理解概念 学生尝试判断，并说明理由。 学生说方法，代表板演。课堂小结反比例函数的五种不同的表现形式： 形式1：y 是 x 反比例函数 形式2：y =  eq \f(k,x) (k为常数，k≠0) 形式3：y = kx－1 (k为常数，k≠0) 形式4：xy = k(k为常数，k≠0) 形式5：变量 y 与 x 成反比例，比例系数为k(各抒己见作业 教后记   课 题课型新授课时2执教总课时26.2反比例函数图象与性质（1） 教学目标 1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象． 2. 进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点． 3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．教学重点画反比例函数的图象．教学难点根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程一、自主探究1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢? 2.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y= 的图象在哪些象限呢？ 3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？ 请求一求