代入法解方程.docVIP

七年级数学导学案 设计人：梅露 审核：数学备课组 8.2消元 ——二元一次方程组的解法(1) 教学目标： 1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组； 2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法； 3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想． 学习重难点： 重点：会用代入法解二元一次方程组。 难点：用代入法求出一个未知数的值后，把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便。 学法指导：①先由学生自主完成复习部分，然后结合问题自学课本，用红笔勾画出本节课的知识点和疑惑点，然后完成合作探究，并总结规律。②针对疑惑点，课堂上小组讨论交流，解答疑惑。 复习及预习： 1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？ 2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？ 3、下列方程中是二元一次方程的有（ ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=6 4、二元一次方程3x-5y=9中，当x=0时，y的值为_______ 5、已知二元一次方程2x+3y+5=0 ⑴用x表示y ⑵用y表示x 6、学习本节内容需要熟悉一元一次方程的解法，解下列一元一次方程。 ⑴ 3(x﹣2)+1=x﹣(2x﹣1) 7、什么是代入消元法？ 8、二元一次方程组的解题思路是： 合作探究： 探究1：二元一次方程组解法的导入： 学校购买排球和足球共花费了732元，足球每个36元，排球每个24元，足球的个数是排球个数的3倍，问学校买排球、足球各多少个？ 做一做：若设学校买了排球小x个，足球有y个，请你根据题意列一个方程组。 探索：根据题意，可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢？ 探究2：代入消元法： 方程①表明，可以把y看作3x。因此，方程②中y也可以看作3x. 解：把得，24x+36×3x=732，解得x=6. 把x=6代入①，得y=18. 所以这个方程组的解为 答：学校买了排球6个，足球18个。 反思：从这个解法中我们可以发现：通过将①“代入”②，能消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，实现求解。 结论:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 你能用同样的方法解下面的二元一次方程组吗？ 解： 由①，得y= ③ 将③代入②，得 解得x= 将x= 代入③，得y= 所以这个方程组的解为： 探究3：在解决上述例题的过程中，善于思考的同学提出了如下几个问题，你能帮忙解决吗？ 思考（1）：将③代入①可以吗？ 思考（2）：将x的值代入①或②可以吗？ 思考（3）：请你概括一下上面解法的思路，并想一想怎样解二元一次方程组？ 练习巩固： ⑴方程5x-3y=7，变形可得x=_________，y=_________ ⑵解方程组应消去可把_________代入_________。 （3）解下列二元一次方程组： 反思感悟： 本节内容学习了用代入法解未知数系数的绝对值为1的简单的二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是消元。 步骤：⑴方程变形：__________________________________________________________________； ⑵代入消元：__________________________________________________________________； ⑶方程求解：______________________________________________________________________； ⑷口算检验：_______________________________________________________________________。 课后巩固： (A类)⑴对下列方程变形，灵活的用??个未知数表示另一个未知数。 ① 2x﹣y=3 ② x+5y=7 (A类）⑵用代入法解下列方程组：