代入消元法()教案.docVIP

PAGE  PAGE 2 狸桥镇昝村初中教学开放日公开课教学设计 课题：代入消元法解方程组 授课人 ： 许锦华 授课地点： 昝村初中七（3）班 时间： 2011-11-2 第三节 教学目标： 知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组，经过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、间接的方法解方程组，培养学生的运算能力。 过程与方法 经历代入消元法解二元一次方程组的探索过程，通过观察、思考、尝试、交流、比较等活动，知道解二元一次方程组的基本思路是通过消元转化成一元一次方程，体会消元化归的思想方法。 情感、态度与价值观 通过研究探讨解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，使学生获得成功体验，培养学生学习数学的兴趣。 重点：用代入消元法解二元一次方程组,并掌握其解题格式. 难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教具准备： 多媒体、ppt课件 教学过程： 创设现实情境，引入新课。 1、复习二元一次方程的解、二元一次方程组的解概念。（投影出示相关问题） 2、投影出示问题1 今有鸡兔同笼，不知几何，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 师：同学们还记得这个问题吗？如果设鸡有x只，兔有y只，你会列出方程组吗？ （师指名回答） 3、投影出示问题2 许锦华老师比俞主任大两岁，他们两人的年龄和为78岁，问他们两人的年龄各是多少？ 如果设许锦华老师今年x岁，俞主任今年y岁，你能列出方程组吗？（生独立完成，师指名回答） 你想知道笼子里面到底有多少只鸡、多少只兔吗？想知道两位老师的年龄吗？今天我们就来学习二元一次方程组的解法。（师板书课题） 二、探究新课 　　1.（师投影出示问题）让学生观察两个天平,设苹果重量为x克,梨的重量为y克,由于两个天平都是保持平衡,根据天平上物品重量,列出方程： 　 y=x+10 ① x+y=200 ② 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，第1个方程y=x+10，只要方程2中的y用x+10替代,这个方程就化为一元一次方程x+( x+10)=200.解这个方程组的过程叫做解方程组. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 2.谈谈思路: 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例1　解方程组　x＝y+2　① 　　　　　　　 x+y=78　　　② 师生共同分析,再让学生算出结果,然后强调用代入法解二元一次方程组的格式 学生练习：解方程组 x－y＝2　① 要如何解这个方程组呢?从而引入例2 x+y= 78 ②　　 提出问题：如果把方程组变形成　　　 　　　　　　　 　 3.例题解析： x+y＝35 ① 例2　用代入法解方程组　 2x+4y= 94 ②　 师生共析，完成解题。 在解题中再强调用代入消元法解二元一次方程组的解题格式要规范,并总结代入消元法主要步骤:变形 代入 求出 写解.(完成本题讲解后可进一步问：如果先消去x行不行呢？) 三、练一练 1、用代入法解二元一次方程组 (2) (1) x-y=-5 ① ① 3x+2y=10 ②　 ② 2．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15 3．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） 2x+5y=21 A.3x-（2x+4）=5 B.3x+（2x+4）=5　　C.3x+（2x-4）=5　 D.3x-（-2x-4）=5 较为简便的方法是　(　　) x+3y=8 4.用代入法解方程组 　　　　 A．先把①变形 　　　　　　　　　 B．先把②变形　 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 四、小结 1.解二元一次方程组的基本思路是什么? 2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么? 3.使用代入法解二元一次方程组有什么变形技巧和代入技巧? 七、布置作业 1.课本P97-98练习题1、2、4