代数式的值 -陈国庆.docVIP

个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲 教师: 陈国庆 学生： 闻采 时间 年_ 月 日 段 教学重点和难点：代数式值理解,正确的求出代数式的值，“对应”和“整体代换”的思想理解运用. 学科方法：讲授法、练习法。 学科能力：会求代数式的值.授课内容： 教学过程： 玩一玩，做一做 请四个同学来做一个传数的游戏 游戏规则： 老师任意报一个数，第一个同学把这个数加1传给第二个同学，第二个同学再把听到的数平方后传给第三个同学，第三个同学把听到的数减去1报出结果。 （设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。） 说一说，试一试 说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗？ 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 试一试： 同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗？ 一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= 。例如，30岁的人每天所需的睡眠时间是t==8h (设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖。 上式中n能取负数吗？能取60吗？（代数式中的字母必须符合实际意义） 代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式 中，字母a不能取–3。因为若a= –3时，代数式 的分母零，代数式无意义。 学一学，用一用 学一学： 例：当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：（1）（2） 师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？ 学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算 （设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯。） 2.用一用： n 3 -4 0 你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？ 交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算 = 3 \* GB3 ③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号 = 4 \* GB3 ④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （设计说明：一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力。） （四）练一练，想一想 练一练： 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m， 求这个截面的面积。a b h 2.想一想：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？ （设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？） （五）变一变，比一比 1．如图是一个圆环，外圆和内圆的半径分别是R和r，（1）用代数式表示圆环面积（2）当R=5cm,r=2cm时，圆环的面积是多少（∏取3.14）？ R o r 2.设甲数是x,乙数是y，用代数式表示：（1）甲乙两数和的立方；（2）甲乙两数的立方和；（3）当x=-2，y=-1时，计算（1）（2）的值。 （六）课后练习: 一.填空题。 1.一个两位数，个位上的数字为，十位上的数字比个位上的数字小3，则用代数式表示为 　　　　　　　；若＝5，则这个两位数是　　　　　　　　　　　　　　； 2．代数式3－(x－2)2 , 当x= 时有最大值，这个最大值为 . 3.已知：x2+xy=1，xy－y2=－4，则x2+2xy－y2= . 4. 某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过20m3，则每立方米按x元收费；若超过20 m3，则超过的部分按y元收费；若居民在一个月内用水35 m3，则他该月应缴水费 元. a b 5.如图： （1）这个图形的周长是 . （2）当a=8.5，b=20时，图形的周长是 . 6..当.某商品降价10％后价格是元，则原价是　　　　　　　 7.一根钢筋长米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的