任意画了个不规则的边形如图.docVIP

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2017-08-22 发布于江苏
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任意画了个不规则的边形如图

任意画了一个不规则的四边形如图: A,B,C,D上分别有4棵梨树,这4棵梨树是不能移动的,要想将该池塘面积扩大2倍,因为该池塘的面积=三角形ABD的面积+三角形DBC的面积.所以 1.过D点做DE平行BC.CE平行BD交DE与E点.如下图: 则平行四边形BCDE的面积=2*三角形BDC的面积.( 底边都是CB,而平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积=底*高，三角形的面积=1/2底*高) 2.过A做BD的平行线FG,延长DE,BC分别交FG与F点,G点. 因为FC∥GE,FG∥BD.所以四边形FBDG是平行四边形，那么FG=BD。同样可以证明平行四边形FBDG的面积=三角形BAD面积的两倍。（底边都是DB,而平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积=底*高，三角形的面积=1/2底*高）所以FCEG的面积=2*ABCD的面积。又因为FG∥DB,CE∥BD.所以CE∥FG. 同时：FC∥GE。因此FGEC是平行四边形。