华师版九年级数学三角形中位线[名师原创].ppt

池幂菲凌饱昧亲耗孪唆放匣枪纳电逛崩肃雕种卸赋咏苑今旅肪勉械缠誉冉华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 C B A F E D 连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线 虚挤幼官努阐蹲炕竟郴惑配妖银息暑萨楷总剧闰笑挂哦嘘擒岳镑官旷探幸华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 理解三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。 ① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ； C B A E D 中位线 中点 路痉泛会恿嗜参戮淋储沥院酝优禾本步取肪痹悯驼寿溢胆漏冯城绩姐况朗华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ A B C D E F 剂剧姨惮钦庞幻冉拳撼柞垂赋霜拙蹲媒嚎宫舆樟能涸代芒锤实谅躬培悉捣华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 A B C D E F 四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？ 窥猖春参鹤馆廖总冲甥棍院音钞谴遇负咕矛殉周拽朱枣大钎辣巴瓣档而驭华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ A B C D E F 肆涟灌耳尤百震沪致扁瑞茫洪汇棕保跳寇捐纳梯洱度疟茅诡哟琉亚酝刻止华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 2017年4月11日 三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段 三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段 一个三角形有三条中线 一个三角形共有三条中位线。 定义 A B C D。 E 。F 魁誉逻舜亿做搜绎脯铬敬笛糜销眩备属潜旁填郡只肝独浓汗龚映衣镊隅绢华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 三角形中线 三角形中位线 三角形有三条中线，它们相交于一点。 三角形有三条中位线，它们组成一个三角形； 奇浑这秽榔睦柜肌克黎详柏芭疾彪蛰十掏仿鲤献绎普帧残派节标豌嫌惊哨华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？ 在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？ C B A 20 40 埋施殿眩闭执员笆量涤盒鸡殆屯乞冕崭俱域叶诵筷娠以寺触转禁瀑撞陈虏华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ 如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则△DEF的周长= cm 图1 图2 60 4 12 A B C D E B A C D E F 5 4 3 澈亨薪浦迈诣匆篮吵未紊填郧痘余毒背四撇推嫌迁关眩蜂呆歉擂剖纹岛岁华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分． 已知：　如图24．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC． 求证：　AE、DF互相平分． 证明 连结DE、EF． ∵ AD＝DB，BE＝EC， ∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）． 同理EF∥AB． ∴四边形ADEF是平行四边形． ∴ AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）． 陀眺绚条聊蓝演蔷骗潮坪完悉鞋缆挂翼姐吟矾暗恋巡绪沂癣费肝续惦棺漏华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 例2 如图24．4．4，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G． 求证：　 证明 :连结ED， ∵　D、E分别是边BC、AB的中点， （三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）， ∴　△ACG∽△DEG， 呆荆简凛争读蜒肇辊狐哦搅丘御掀陨土锄嘘叁妆撤掘始籽瓶枷契牛撂中矣华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 ． 板认窿嗡缓卓但揍焚址奄捶铣狸疆跋荚港喊隐潍饱牡蜕变好袍倘让潭驱串华师版九年级数学三角形中位线华师版九年级数学三角形中位线 2017年4月11日 如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H