余角和补角教案 百度.docVIP

庄河第四初级中学 徐洪文 刘晓云  PAGE - 8 - 4.3.3余角和补角 辽宁省大连市 邮编：116408 电话庄河第四初级中学 徐洪文 刘晓云 教案背景本课是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫.教材分析从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大.教 学 目 标知识与技能在具体的现实情景中，认识一个角的余角和补角.掌握余角和补角的性质.解决问题进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.教学思考1．通过对概念和性质的学习，学生能用数学语言表达自己的思考过程 2．通过学习余角和补角的性质，初步发展学生的逻辑思维能力.情感态度 价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用.初步体会推理的严谨性和结论的确定性，并能在独立思考和小组交流中获益.教学方法演示法、探究法重点认识并掌握角的互余、互补关系及性质.难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质.并能应用新知解决问题.问 题 与 情 景师 生 行 为设 计 意 图活动1 演示ppt 计算： 1）44°+46°= 2）30°20′34″+59°39′26″= 3）10°+25°+55°= 4）96°+84°= 5）58°45′+121°15′= 6）50°+75°+55°= 学生计算并回答,总结它们的特点. 教师判断对错. 教师应关注： 计算的准确性 学生是否认真观察并思考 通过计算复习上节课的知识，设置悬念，调动学生的积极性，更进一步促使渴望尽快的寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫.活动2 A:出示一组互余角 B:出示一组互补角 练习1 ∠α∠α的余角∠α的补角32°?62°23′X 从中，你发现一个锐角的补角比它的余角大______. 2.判断。 1）一个角有余角也一定有补角.（ ） 2）一个角有补角也一定有余角. ( ) 3)一个角的补角一定大于这个角.（ ） 教师演示ppt互为余角. 学生通过观察，回答教师提出的问题.师生总结互为余角的概念.然后，类比互为余角学习互为补角的概念. 教师应关注： 学生的语言表达. 学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中. 学生是否真正理解了这两个概念. 学生计算并回答，对照答案 教师根据回答给以评价. 教师应关注： 计算的准确性. 是否会用含有未知数的式子表示余角和补角. 是否准确理解概念.教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为余角、补角的概念.并用语言去表达这两个概念，培养口语表达能力. 通过利用余角和补角的概念来进行计算，一方面检查是否理解概念；另一方面培养计算能力.活动3 1、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？ 1 2 3 4 2.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？ 学生分组进行讨论，交流并让代表发言. 教师让学生猜想、简单说理、得出结论.根据回答进行引导，并给以积极的评价.并让学生反思这个过程. 教师应关注： 学生语言是否准确、规范. 几何语言的表达是否准确、规范. 思维是否清晰. 教师提出问题. 学生类比余角的性质独立解决该问题. 教师应关注： 学生是否独立思考. 几何语言是否准确、规范. 思路是否清晰.通过小组的讨论、交流，让学生畅所欲言，充分调动学生的积极性，同时开阔学生的思路，让问题更清楚，更明白.学生在经历“猜想——说理——得出结论”这个过程后，初步感受数学知识的生成过程，从而为探究补角的性质打下良好的基础. 学生有了探究余角的经验，会主动迁移到补角上来，类比余角的性质进行自主探究，从而达到“由扶到放”的目的.从而培养学生独立思考的习惯，以及迁移知识的能力.活动4 （1） 互余互补数量关系对应图形性质（2）已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数. (3) 如图，E、F是直线DG上两点 ∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 = 90 ° 找出图中相等的角并说明理由. 1 A B C D E F G 2 3 6 4 5 如图已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？ A O B D C