余角补角导学案.docVIP

《4.3.3余角和补角》导学案NO：50 班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____ 一、学习目标 1.理解一个角的余角和补角定义,并会求一个角的余角和补角. 2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题. 二、自主学习 自主学习1—— 余角补角的定义 ①如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 几何语言:如果 ,那么互为余角. ②如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 几何语言:如果 ,那么∠3和∠4互为补角. ③自学检测 1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 2. 填写以下表格 ∠A∠A的余角∠A的补角补角和余角的差20°45°60°X° 说说通过以上表格，你发现了什么？ 如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于 ；若一个角的补角等于它本身， 则这个角等于 。 自主学习2——余角补角的性质 例1、如右图,点A、B、O在一条直线上，∠AOD=90°，∠COE=90°。 请指出图中哪些角是互为余角。 ∠1与∠3的关系是 并说说你是如何得出这个结论。 那么∠2与∠4 的关系呢 ？ 归纳性质 余角性质：同（等）角的余角 补角性质：同（等）角的补角 三、合作探究 1、如果一个角比它的余角大10°,那么这个角的补角是 。 2、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 （提示：设这个角是X°，则它的补角是 ，余角是 。） 3、若一个角的余角等于它的补角的 ，求这个角的补角度数。 四、达标检测 1.70°的余角是　 ，补角是　 　 。 ∠a（∠a 90°）的它的余角是 ，它的补角是 。 2.已知互为补角的两个角的差是72°，求这两个角的度数． C E 1 2 3.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 o A D B 若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数。 F