作业·假设检验.docVIP

假设检验： 1. （卢淑华课后练习）根据某公司的上报，平均每天的营业额为55万元。经过6天的普查，其营业额为（设营业额满足正态分布）： 592000元 683000元 578000元 565000元 637000元 573000元。 问：原摊贩上报的数字是否可信？（显著性水平=0.05） 解题：（1）原假设H0 ：u = 55万元 即 经普查所得的平均每天的营业额与55万元无显著差异。 备择假设 H1 : u 不等于55万元 即 经普查所得的平均每天的营业额与55万元存在显著差异。 选择的检验统计量为t统计量 （3） 分析：单样本t检验的t统计量的观测值为2.904，对应的概率p-值（sig.）为0.031。给定的显著性水平a=0.05, 由于概率p-值小于显著性水平a，因此应该拒绝原假设，认为经普查所得的平均每天的营业额与55万元存在显著差异。同时55万元没有在相应的95%的置信区间，也证实了上述结论。 工作人员宣称水样中钙的均值为每立方米20.7克，现用某方法重复测定该水样11次，分别测得每立方米钙的含量为：20.99 20.41 20.10 20.00 20.91 22.60 20.99 20.41 23.00 22.00 20.00 。问该方法测得的均值是否偏高？（0.05） 解题：（1）（单样本t检验） 原假设：用此方法测得的均值与20.7克无显著差异。备择假设 （2）选择的检验统计量为t 统计量 分析：t统计量的观测值为1.064，对应的概率p-值为3.312。给定的显著性水平为a=0.05，由概率p-值大于0.05，因此接受原假设，认为用此方法测得的均值与20.7克无显著差异。同时20.7克在相应的95%的置信区间内也证实了这点。 3、长春市政府官员宣称，长春市居民的生活水平已经明显提高，平均居民月收入已经达到1200元。现以抽样调查方法来验证该官员的说法是否正确，随机抽样15名居民，他们的月收入分别为：1350 1300 1100 1200 1250 1000 1100 1350 1200 1150 1050 1100 1150 1200 1250 ，根据这个调查结果，如何评价该官员的说法？ 解题：（单总体t检验） 原假设：居民平均收入与1200无显著差异 选择检验统计量为t统计量 4. 对两种不同的水稻品种A和B分别统计了8个地区的单位面积产量（公斤），得到下面数据： A品种： 86 87 56 93 84 93 75 79 B品种： 80 79 58 91 77 82 76 66 要求检验两个水稻品种的单位面积产量之间是否有显著。 解题：（1）原假设H0：u1-u2=0 ，两个水稻品种的单位面积产量之间没有显著差异 备择假设H1:u1-u2不等于0，两个水稻品种的单位面积产量之间存在显著差异 （2）选择检验统计量为f统计量和t统计量 分析： 两总体方差是否相等的f检验。这里f统计量的观测值为0.205，对应的概率p值为0.339。给定的显著性水平为0.05，因此概率p-值大于显著性水平，所以接受原假设，认为两个水稻品种的单位面积产量之间没有显著差异。同时置信区间跨零也证实了这一点。 5. 某克山病区测得11名急性克山病患者与13名健康人的血磷值如下： 患 者：2.60 3.24 3.73 3.73 4.32 4.73 5.18 5.58 5.78 6.40 6.53 健康人：1.67 1.98 1.98 2.33 2.34 2.50 3.60 3.73 4.14 4.17 4.57 4.82 5.78 问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ 解题：（1）原假设H0：u1-u2=0，该地急性克山病患者与健康人的血磷值没有显著差异 备择假设H1：u1-u2不等于0， 该地急性克山病患者与健康人的血磷值存在显著差异 （2）选择统计量 （3） 分析： A 两总体方差是否相等的f统计量。这里f统计量的观测值为0.038，对于的概率p-值（sig.）为0.019。给定的显著性水平为0.05，因为概率p-值小于0.05，可以认为两总体的方差有显著差异。 B 两总体均值的检验。由于两总体的方差有显著差异，因此应该看第二行t检验的结果，t统计量的观测值为2.54，对于的双尾概率p-值为0.019。给定的a为0.05，因为p-小于a，说明两者均值存在显著差异