信号与系统次实验报告.docVIP

实验七 离散时间信号和系统 §7.1离散时间正弦信号 目的 学习创建和分析离散时间正弦信号。 相关知识 离散时间正弦和余弦信号能够用复指数信号表示，即 基本题 1．考虑下面离散时间信号：，假设N=12。对于M＝4，5，7和10，在区间上画出。用stem创建这些图，并在图的各坐标轴上给出适当标注。每一个信号的基波周期是什么？由任意的整数M和N值，一般如何来确定信号的基波周期？务必考虑的情况。 代码：clear;clc; N=12; n=0:(2*N-1); i=1; for M=[4 5 7 10 15] x=sin(2*pi*M*n./N); subplot(2,3,i) stem(n,x,fill); grid; xlabel(n); ylabel(x); i=i+1; end 运行结果： 分析：第一个信号的基波周期为3；第二个信号的基波周期为12；第三个信号的基波周期为12；第四个信号的基波周期为6。 由任意的整数M和N值，一般来说信号的基波周期为N/（M与N的最大??约数） 2．考虑信号，式中。对于，用stem对画出在区间内的图。应利用subplot在一张图上用单独的坐标轴画出全部信号。已画出的图中有多少个唯一的信号？如果两个信号是完全一样的，请解释为何不同的会产生同一个信号。 代码：clear;clc; n=1:8; i=1; for k=[1 2 4 6] x=sin(2*pi*k/5*n); subplot(2,2,i) stem(n,x,fill) xlabel(n); ylabel(x); grid; i=i+1; end 运行结果： 分析：已画出的图中有2个唯一的信号。如果两个信号是完全一样的，因为信号是离散的信号，而连续的余弦信号又为周期信号，因此当k值取值符合一定要求时，两个离散信号图形可能一模一样。 3．考虑下面3个信号 假设对每个信号N=6。试确定是否每个信号都是周期的。如某一信号是周期的，从开始画出该信号的两个周期；如该信号不是周期的，对画出该信号，并说明为何它不是周期的。 代码：clear;clc; N=6; subplot(3,1,1) n1=0:24; x1=cos(2*pi*n1./N)+sin(3*pi*n1./N); stem(n1,x1) grid; subplot(3,1,2) n2=0:24; x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N); stem(n2,x2) grid; subplot(3,1,3) n3=0:48; x3=cos(2*pi*n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N)); stem(n3,x3) grid; 运行结果： 分析：若2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的。 中等题 4．在内画出下列信号： 每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期？ 分析：第一个信号的基波周期是 4，第二个信号的基波周期是4，第三个信号周期为32