信号与线性系统实验书.docVIP

 PAGE 33 实验一 零输入、零状态及完全响应 一、实验目的 1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。 2．掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。 二、实验设备 1．TKSS-D型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台 三、实验内容 1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。 2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。 四、实验原理 1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。 图1-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图 2.合上图1-1中的开关K1，则由回路可得 iR+Uc＝E (1) ∵ i＝C，则上式改为 (2) 对上式取拉式变换得： RCUC（S）-RCUC（0）+UC（S）＝ ∴，其中 (3) 式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。 ? 图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线 其中：①零输入响应 ②零状态响应 ③完全响应 五、实验步骤 1. 零输入响应 用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。 2．零状态响应 先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。 3．完全响应 先连接K4，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后连接K3、K2，使5V电源向电容充电，待充电完毕后，将短路帽连接K1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。 六、实验报告 1．推导图1-1所示R-C电路在下列两种情况的电容两端电压Uc（t）的表达式。 1) Uc(0)=0，输入Ui＝15V。 2) Uc(0)=5V，输入Ui＝15V。 2．根据实验，分别画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线。 七、实验思考题 系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是不是相同？ 实验二 一阶系统的脉冲响应与阶跃响应 一、实验目的 1. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路； 2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响； 3．研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。 二、实验设备 1．TKSS-D型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台 三、实验内容 1．无零点时的单位阶跃响应（无源、有源）； 2．有零点时的单位阶跃响应； 四、实验原理 1.无零点的一阶系统 无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图2－1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为 (a) (b) 图2－1 无零点一阶系统有源、无源电路图 2.有零点的一阶系统（│Z││P│） 图2－2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为： 或 (a) (b) 图2－2 有零点(│Z││P│)一阶系统有源、无源电路图 3）有零点的一阶系统（│Z││P│） 图2－3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为： （a） （b） 图2－3 有零点(│Z││P│)一阶系统有源、无源电路图 五、实验步骤 1. 利用实验箱上运放单元“1”、“2”中相关的元件组成图2－1(a)（或“系统函数的频率特性测试”模块中相关的元件组成图2－1 (b)）所示的一阶系统模拟电路。“阶跃信号发生器”的输出端“B”点与电路的输入端相连，电路的输出端接示波器。 2．将“阶跃信号发生器”的输出调到“正输出”，按下复位按钮，调节“RP1”可调电位器，使之输出电压幅值为1V。用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。 3．调节“函数信号发生器”输出为频率20Hz，幅度1V的方波信号。 4．将“函数信号