反比例的意义教学设计[优质课].doc

反比例的意义 和平小学 董达开 【教学内容】教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。 【教学目标】 1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。 2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 【教学重点】引导学生正确理解反比例的意义。 【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。 【教学准备】教具：多媒体课件。学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。 【教学过程】一、复习旧知，感受新知 情景游戏：对口令 （1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用课件展示出下表）。 表1买同样的面包 买的数量（个） 1 2 3 4 5 …… 总价（元） 2 4 6 8 10 …… 教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？ 反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。 根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征： ①两种相关联的量②变化有规律③一定的量 （2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用课件展示出下表） 表230个苹果分给小朋友 小朋友人数?（人） 1 3 5 10 …… 每个小朋友分得个数 30 10 6 3 …… 从这个表中，你有什么发现？ 反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少…… 提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？ 教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。 二、对比探究，获取新知 1.感知几种不同的变化规律 （1）（运用课件设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。 60名游客在井冈山游览 每组人数? 3 5 6 15 组数? 20 12 10 4 教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？ 抽几名学生说出自己的计算方法。 教师：从这个表中你发现了什么规律？ 反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小…… （2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（课件出示例1第二个情景图）。 表4打一篇稿子 每分打字（个） 120 100 75 50 所需时间（分） 25 30 40 60 教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。 （3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。 表5行一段路程 已行的路程（km） 1 2 3 4 剩下的路程（km） 19 18 17 16 填这个表时，你是怎样想的？集体订正。 表6行一段路程 路程（km） 12 20 24 36 时间（时） 3 5 6 9 集体订正。 2.分类区别，概括意义 （1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。 教师巡视，听取各小组意见，加强指导。 （2）汇报交流 反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。 反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。 教师：为什么这样分类？ 引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。 教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。 学生1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联） 学生2：一种量变化另一种量也随着变化。 学生3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。 学生4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多…… 教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反） 学生5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积） 正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 （3）概括得出反比例的意义 教师根据学生的回答，引导学生概括得出： 两种相关联的量。 一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？ （揭示课题：反比例的意义） 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系 4.举例