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 课程考试试题 学期 学年 离散数学 (卷) 拟题人: 校对人: 拟题学院（系）: 适 用 专 业: 数理学院 齐登记 计算,集成 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 填空题 (每小题分,本题满分分) . 把次对称群中的置换表为不相交循环之积为( ). . 已知群中元素的周期为,则元素的周期是( ). . 对命题“并非所有的人都喜欢喝啤酒”,设是人,喜欢喝啤酒,则该命题符号化为( ). . 集合上的等价关系 ,,,,,,,. 则所在的等价类是( ). . 已知是模的剩余类加群 的子群,则所在的的右陪集( ). 二、单项选择题 (每小题分,本题满分分) . 给定命题公式,以下赋值中成假赋值(按顺序)为( ) .; .; .; .. . 在数集中定义二元运算如下: ,. ??二元运算的单位元是( ); .; .; .; .. . 对模的剩余类加群,以下子集是子群的是( ) .; .; .; .. . 设一棵树有个顶点,则它的边数为( ) .; .; .; .. . 集合上的关系具有性质( ) .反对称性; .对称性; .反自反性; .传递性. 三、解答题(每小题分,本题满分分) . 求命题公式的主析取范式. . 设有偏序集,其中集合,为上的整除关系. 画出偏序集的哈斯图; 并求出集合的最大元,极大元,上界,上确界. . 设集合,上的关系 . 求的次幂. 四、证明题(每小题分,本题满分分) . 证明下面的命题推理: 前提: ,,. 结论: . . 一棵树的最大度是.证明树至少有个叶子. . 设是一个阶简单连通平图且无长度为和的圈,证明的面数不超过; 并且画出一个阶简单连通平图,它没有长度为和的圈同时恰好有个面.