信息论与编码试卷B答案.docVIP

《信息论与编码》考试卷（B卷） 第 PAGE 2页（共2页） 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 河南理工大学万方学院 2008-2009 学年第 1 学期 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 《信息论与编码》考试卷（B卷） 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 % 总 分题号一二三四五六七八九十核分人得分 复查总分 总复查人 得分评卷人  一、填空题（共20 分，每空2分） 信息的基本概念在于它的　不确定性　。 按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成 　离散　　信源和 连续　 信源两大类。 一个随机事件的　自信息量　定义为其出现概率对数的负值。 按树图法构成的码一定满足 　即时码 的定义。 　有扰离散信道编码定理　　称为香农第二极限定理。 纠错码的检、纠错能力是指　　检测、纠正错误码元的数目　　　　。 信道一般指传输信息的物理媒介，分为　有线　　信道和　无线　信道。 信源编码的主要目的是　提高通信系统的有效性　　　。 得分评卷人 二、选择题（共10 分，每题2分） 给定xi条件下随机事件yj所包含的不确定度和条件自信息量p(yj /xi)，（D） A．数量上不等，单位不同 B．数量上不等，单位相同 C．数量上相等，单位不同 D．数量上相等，单位相同 条件熵和无条件熵的关系是： （C） A．H(Y/X)＜H(Y) B．H(Y/X)＞H(Y) C．H(Y/X)≤H(Y) D．H(Y/X)≥H(Y) 根据树图法构成规则， （D） A．在树根上安排码字 B．在树枝上安排码字 C．在中间节点上安排码字 D．在终端节点上安排码字 下列说法正确的是： （C） A．奇异码是唯一可译码 B．非奇异码是唯一可译码 C．非奇异码不一定是唯一可译码 D．非奇异码不是唯一可译码 下面哪一项不属于熵的性质： （B） A．非负性 B．完备性 C．对称性 D．确定性 得分评卷人 三、名词解释（共15 分，每题5分） 奇异码 包含相同的码字的码称为奇异码。 码距 两个等长码字之间对应码元不相同的数目，称为码距。 输出对称矩阵 转移概率矩阵的每一列都是第一列的置换（包含同样元素），则该矩阵称为输出对称矩阵。 得分评卷人 三、简答题（共20 分，每题10分） 简述信息的特征。 答：信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定的事物都不含信息。 接收者在收到信息之前，对它的内容是不知道的，所以信息是新知识、新内容。 信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识。 信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、贮存及处理。 信息是可以量度的，信息量有多少的差别。 简单介绍哈夫曼编码的步骤。 ①　将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列 p(x1)≥p(x2)≥…≥ p(xn) 取两个概率最小的符号分别配以0和1，并将这两个概率相加作为一个新符号的概率，与未分配码元的符号重新排队。 对重排后的两个概率最小符号重复步骤2的过程。 继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。 从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。 得分评卷人 四、计算题（共35 分） 设有一个二进制一阶马尔可夫信源，其信源符号为X∈(0,1)，条件概率为 p(0/0)= p(1/0)=0.5 p(1/1)=0.25 p(0/1)=0.75 画出状态图并求出各符号稳态概率。（15分） 0.25 0 1 0.5 0.5 0.75 设输入符号与输出符号为X＝Y∈{0,1,2,3}，且输入符号等概率分布。设失真函数为汉明失真。求Dmax和Dmin及R(Dmax)和R(Dmin)（20分） 解： 失真矩阵的每一行都有0，因此Dmin=0