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倍角的正余弦正切公式.docVIP

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倍角的正余弦正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式 编者:刘胜芳 审核:高一数学组 学习目标: 1、知识与技能:通过让学生探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间以及它们与和角公式之间的内在联系,熟练掌握二倍角公式的结构形式,并能运用公式进行简单的求值、化简和证明; 2、过程与方法:通过二倍角公式的学习和应用,体会化归这一基本数学思想在发现和解决问题过程中的作用,使学生进一步掌握联系变化的观点,并自觉运用它来分析和解决问题; 3、情感、态度与价值观:通过本节学习,引导学生领悟寻找数学规律的方法,培养学生的创新意识以及善于发现、勇于探索的科学精神。 学习重点、难点: 1、重点是二倍角的正弦、余弦、正切公式 。 2、难点是倍角公式的形成 及 公式的变形 学习过程: 知识链接: 1. 两角和与差的正弦公式 ____________,____________, 2. 两角和与差的余弦公式 ____________,____________, 3.两角和与差的正切公式 ____________,____________, 探究:对于上面的几个和角公式,把=时 ,和角会变成什么?动手试试 新知:二倍角的正弦、余弦、正切公式 =_______ =_______=_______=________ =_______ =_______ =________ 注意:(1)“倍角”的意义是相当的:如是的二倍角,是的二倍角; (2) 观察公式特征:“倍角”与“二次”的关系; (3)利用三角函数关系式,可以得出几种形式; (4)注意公式成立的条件:特别是二倍角的正切公式成立的条件。 知识巩固: A1、已知cos=,,求,的值. B1.在三角形ABC中,,求的值 A2 练习求值 (1) (2) (3) (4) B2.化简 (1) (2) (3) (4) 注意:形如与的化简方法及基本形式。 课时小结: 1.二倍角公式是和角公式的特例,体现了一般划归为特殊的基本的数学思想方法; 2.二倍角公式与和角、差角公式一样,反映的都是如何用单角的三角函数值,求复角(和、差、倍)的三角函数值。 当堂检测: A3、.sin6con12con24con48= ( ) A. B. . C. D. A4.、已知,则的值是 A.1 B. C. D. C1、若则的值为 A. B. C. D. B4、 A. B. C. D. A5、 的值是 A. B. C. D. — 能力提升: D1、已知 求的值. D2、若,则____________. 课后反思:

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