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倍角的正弦`余弦`正切课时
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第 七 课 时
二倍角的正弦、余弦、正切第一课时
教学目的：
1．掌握公式的推导，明确的取值范围；
2．运用二倍角公式求三角函数值。
教学安排
一、复习提问
1．请一位学生板书的展开式；
2．对上述公式令，会出现什么样的形式
二、新授
通过刚才的讨论，我们已经就二倍角的正弦、余弦、正切的展开式给出，但大家要注意对展开式中的是没有限制，它是任意角，而中，是范围，它必须使得公式两边都有意义，即有意义，有意义，经计算可知且，注意当时，虽然的值不存在，但的值是存在的，这时求的值可利用诱导公式，即.
对于，由同角函数关系.
还可以得到它的另外两种形式，即.
通常利用上述公式的变形，即，来对三角式化简时作降次处理，所以这两个展开式需记牢，用熟.
三、例题评讲
例1：已知的值.
解：
例2：不查???求值
（1） ； （2）；
（3）； （4）.
解：（1）
（2）.
（3）.
（4）原式
说明：逆用公式的先决条件是认识公式的本质，要善于把表象的东西拿开，正确捕捉公式原形以便合理运用公式.
例3：求证：
观察等式两边，很明显从左边化简，证明略.
例4：化简：
解：
说明：遇切、割化弦.
四、练习：P44，1，2，4
五、小结归纳
（1）没有限制条件，而中，只有才成立.
（2）二倍角公式不仅限于是的二倍形式，其它如是的2倍，是的2倍，等都是适用的.
（3）注意的展开式的各种形式，要依据条件，灵活选用公式，逆用公式时，更要注重结构形式.
六、作业：P47，1，2.
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