倍角的正弦,余弦,正切教案.linhongfang.docVIP

PAGE  PAGE 4 5.11(1) 二倍角的正弦、余弦、正切 一、素质教育目标. （一）知识目标. 理解二倍角的正弦、余弦、正切公式及其推导. （二）能力目标. 1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式及其推导，提高学生的变形能力. 2.通过综合运用公式，使学生掌握有关的技巧，提高学生分析问题，解决问题的能力. （三）德育目标. 通过学习，使学生进一步掌握辩证唯物主义联系的观点，自觉地利用联系的观点. 二、学法引导. 引导学生重新审视这组公式，让学生真正理解，在公式中对合理赋值不会改变等式的成立，因此 这组公式还是让学生自己从 这组公式中发现，体会将一般化为特殊的化归方法. 在学习 这组公式中，仍然要强化对角认识，尤其是中的角的范围，任何时候都不能放松对范围的控制，否则会犯失之毫厘，谬以千里的错误. 引导学生如何正用、逆用和变用公式. 三、重点、难点、 易混点. 1、教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导及其运用. 2、教学难点：公式的应用. 3、教学的易混点：二倍角的正切公式是有条件的，使用时要先考虑公式是否有意义，再选择恰当的公式. 四、教学步骤. （一）教学具准备 多媒体设备 （二）学习目标 1、掌握 的推导，明确角的取值范围. 2、运用二倍角公式求三角函数值以及化简. （三）教学过程 1、设置情景. 我们已经学习了两角和的正弦、余弦、正切公式，请大家回忆一下这组公式的来龙去脉，并请一位同学把这三个公式写在黑板上. 对于这些公式大家一方面从公式的推导上去理解它，另一方面要从公式的结构特点上去记忆，还要注意公式的正用、逆用和变用. 是特殊角，与 事倍半角关系，利用上述关系可以求 的三角函数值，如果推导一组反映倍半关系的三角函数公式，将是很有实际意义的. 今天，我们将要学习二倍角的正弦、 余弦和正切 （板书课题） 2、 探索研究 （1）公式推导 思考：两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别的，当 时，这三个公式分别变为什么呢？ 请一位同学推导一下. （2）公式研究. 利用同角三角函数基本关系式，还有哪些形式呢？ 对于二倍角公式中，角有哪些范围限制呢？ 对于二倍角公式大家要注意以下问题. （ 1.）用 和 表示 用 表示 。即用单角的三角函数表示倍角的三角函数. （ 2. ） 有三种形式， 是有条件的. 3．理论迁移 例1：已知 . 求 的值. 分析探求：由二倍角公式求的值，首先需要求出 的值，对于也可先求出其中之一，再利用同角三角函数关系求解.- 解：略…… 例2：不用计算器，求下列各式的值. （1） （2） 分析探求：观察式子结构不难发现公式的影子，能否做适当变形使其结构与公式一致呢？与公式比较异同，变异为同. 解：略 …… 例3：计算的值. 分析探求：观察每个因式都是角的余弦并且角成二倍，引导学生运用二倍角的正弦公式考虑. 4 练习 . 1求值： （1） （2） （3） （4） 2 化简： （1） （2） （3） （4） 4、总结提炼 （1）在两角和的三角函数公式 中，当时，就可得到二倍角的三角函数公式 说明后者是前者的特例. （2） 中角没有限制条件，是有条???的. （3 有三种形式：要根据条件，灵活选用公式，另外逆用此公式时，更要注意结构形式. （四）作业： A 1.2.3.4 高考瞭望：证明三角恒等式： （五）、板书设计： 5.11二倍角的正弦、余弦、正切 1.公式推导 二倍角公式 例3 2.公式探究 3理论迁移 例1 例2 练习