傅西洋 级数学下册 零指数幂与负整数指数幂教学设计 苏科版.docVIP

PAGE  PAGE 3 零指数幂与负整数指数幂教学设计方案 学校赣榆县黑林中学学科数学年级七年级人数 45课题零指数幂与负整数指数幂教时1教时执教熊彦彦日期2009．11教材分析： 本课内容是苏科版七（上）P48-49，之前学习了同底数幂的除法。 学生分析： 大部分学生掌握了同底数幂的除法运算法则，基本都能运用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。 教学目标： 明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。 教学重点：a0 = 1（a≠0）, a-n = 1/ an （a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性。 教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解 教学准备： 皮尺、直尺、较厚的书本、计算器教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图 复习导入提问： 同底数幂的除法法则是什么？ 强调：法则的条件。 学生回答 （1）字母表示： am÷an = am-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n) （2）文字表示：同底数幂相除，底数不变，指数相减。通过复习让学生更好的用旧知识的迁移推导出新的知识：零指数幂、负整数指数幂的计算。二．探索新知1．做一做 P48 提问（1）：幂是如何变化的？ ―――― （2）：指数是如何变化的？ 学生计算，找出规律： （1）顺次成2 倍关系。 （2）依次少1。 通过计算让学生找出规律2．想一想 P48 猜想：1＝2( ) 依上规律得: 左= 2÷2 = 1 右 = 2( 0)，所以2 0 = 1，即1 = 2 0 问:猜想合理吗？ 教师讲述：我们知道，23 ÷ 23 = 8÷8 = 1 ，23÷23 = 23-3 = 2 0 ， 所以我们规定 ： a0 = 1 (a≠0) 任何不等于0 的数的0次幂等于1。 学生猜想． 通过引导学生猜想和论证猜想的根据合理推倒出零指数幂等于1。3．议一议 P48 问：（1）你会计算23÷24 吗？ （2）如果用同底数幂来计算该怎么算呢？ （3）得到什么结论呢？ （4）你还能举出类似的例子吗？ （5）引导学生总结规律：所以我们规定a-n = 1/ an （a≠0 ,n是正整数） 任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 学生计算 23÷24＝（2×2×2）÷（2×2×2×2）＝ 1／2 学生计算23÷24 ＝23-4 = 2 -1 交流得到结论：2 -1＝ 1／2 学生举例通过计算让学生推导出负指数幂计算公式（法则）4．教学例2 例2： 题略 ，详见P49 说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验巩固练习练一练 P49 师巡视，引导学生评价。 学生学生练习，3个学生黑板上板演师在巡视过程中发现的问题可以引导集体交流总结今天学习了什么内容？有何收获？ 学生小结：本节课学习了零指数幂公式a0 = 1（a≠0），负整数指数幂公式 a-n = 1/ an （a≠0 ,n是负整数）。理解公式规定的合理性， 并能与幂的运算法则一起进行运算。作业师布置作业：P51/3学生独立作业通过作业，牢固掌握本节课所学知识，并能运用知识计算。板书： 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂 负整数指数幂 a0 = 1 (a≠0) a-n = 1/ an （a≠0 ,n是正整数） 任何不等于0 的数的0次幂等于1。 任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 例2用小数或分数表示下列各数： 4-2 --3-3 3．14×10-5