元次不等式典型题.docVIP

一元一次不等式组典型题目讲解 、一、一元一次不等式组的解法： 例1.解不等式组并将解集标在数轴上 例2.解不等式组 例3.解不等式组 例4.求不等式组的正整数解。 　例5，m为何整数时，方程组的解是非负数？ 例6，解不等式0。 例7.解不等式-3≤3x-15。 例8.x取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。 例9.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。 例10.解下列不等式：　(1)||≤4；　　(2)0； 　　(3)(3x-6)(2x-1)0。 　　例11.已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1, 并且满足方程3(x+a)=5a-2试求代数式5a3-的值。 二、一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧：例1．若不等式的解集为，求k值。 例2．（2001年山东威海市中考题）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（ ）。　　A、m≥3　　　B、m=3　　　C、m3　　　D、m≤3 例3．（2001年重庆市中考题）若不等式组的解集是-1x1，那么(a+1)(b-1)的值等于_____。 　例4．（2000年江苏盐城市中考题）已知关于x的不等式(1-a)x2的解集为，则a的取值范围是（ ）。　　A、a0　　　B、a1　　　C、a0　　　D、a1 　例5．（2000年山东聊城中考题）已知关于x的不等式组的整数解共5个，则a的取值范围是________。 　例6．关于y的不等式组 的整数解是-3，-2，-1，0，1。求参数t的范围。 解：化简不等式组，得 　其解集为 　　借助数轴图2得 　　化简得 ,　　 ∴ 。　　　 　　　　例10. 下面是三种食品A、B、C含微量元素硒与锌的含量及单价表。某食品公司准备将三种食品混合成100kg，混合后每kg含硒不低于5个单位含量，含锌不低于4.5个单位含量。要想成本最低，问三种食品各取多少kg? 　 A B C 硒（单位含量/kg） 4 4 6 锌（单位含量/kg） 6 2 4 单位（元/kg） 9 5 10 　　解　设A、B、C三种食品各取x，y，z kg，总价S元。依题意列混合组 　　 　　视S为参数，(1)代入(2)整体消去x+y得：4(100-z)+6z≥500z≥50,　　(2)+(3)由不等???性质得：10(x+z)+6y≥950,　　由(1)整体消去(x+z)得: 10(100-y)+6y≥950y≤12.5，　　再把(1)与(4)联立消去x得：S=900-4y+z≥900+4×(-12.5)+50,即S≥900。 　　∴ 当x=37.5kg, y=12.9kg, z=50kg时，S取最小值900元。 　　评述：由以上解法得求混合组中参变量范围的思维模式：由几个方程联立消元，用一个(或多个)未知数表示其余未知数，将此式代入不等式中消元(或整体消元)，求出一个或几个未知数范围，再用它们的范围来放缩(求出)参数的范围。 　　涉及最佳决策型和方案型应用问题，往往需列混合组求解。作为变式练习，请同学们解混合组　　　其中a, n为正整数，x，y为正数。试确定参数n的取值。