元次不等式组.docVIP

PAGE  -  PAGE 11 - 7.6一元一次不等式组（一）教学案例 东海县石榴初级中学 翟小芹 教 案 背 景  本学期的三月初，我校和驼峰中学、黄川中学、南辰中学开展了一次“四校联课”的活动，我代表我校的数学老师在南辰中学上了这节公开课，南辰中学是一所偏远的普通中学，学生的基础不太好，虽说我的教龄已有十余年，但带初二的时间却很短。因此，我的教学设计完全以学生为本，问题的产生立足于学生熟悉而感兴趣的现实背景中，立足于发展学生的应用意识，最后学生取得了较好的效果。老师们对我的课进行了充分地肯定。于是我写了这篇教学案例，既是对自我授课思想的整理，也是对于学生思维火花的收集。教学课题 7.6一元一次不等式组（一） 教材分析（1）本节课内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用； （2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。 （3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，感受数形结合的思想方法，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。 教学目标1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 3.在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力． 教学重点 教学难点两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法； 确定两个不等式解集的公共部分.  教 法 自主学习与合作探究相结合教具 教学环节 时间分配三角板、多媒体 师生活动 教法运用情境创设 7 分钟【展示】杜鹃花的图片 出示问题：这种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～C的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降C，现测出山脚下的平均气温为C，估计适宜种这种杜鹃花的山坡的高度。 师：你对“17～C”怎样理解？ 生：最低气温为C，最高气温为C 师：怎样用山坡的高度来表示这个高度的平均气温？ 生：设适宜种这种杜鹃花的高度为xm，则有这个高度的平均气温为（23-×0.6C 师：这个气温在17到20度之间，即要满足 23-×0.6≥17，又要满足23-×0.6≤20 因此，可以用大括号把它们联立起来，就得到 这就是我们今天要学习的一元一次不等式组 培养学生热爱自然 设计问题激发学生学习兴趣 师生互动 提问让学生回答，给学生成就感 帮助学生建立不等式组的模型 探索活动 （一） 6 分钟 【板书】第六节 一元一次不等式组 【出示】一元一次不等式组的定义 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 试一试：你能写出两个一元一次不等式组吗？ 讨论：如何求一元一次不等式组的解集？ 解一元一次不等式组的步骤是什么？ 什么是不等式组的解集？怎样寻找和表示出它的解集？ 师：请同学们把（1）、（2）两个不等式分别解出 生：由（1）得x≤1000，由（2）得x≥500 师：这里的x要同时满足上面两个不等式的解集，可以把这两个不等式的解集表示在（同一条）数轴上，求出它们解集的公共部分。请同学们自己动手，在纸上画出这两个不等式的解集，观察其公共部分是哪一段？ 生：是两线之间的那一段（教师用多媒体使中间一段闪烁） 师总结：几个不等式解集的公共部分就是这个不等式组的解集【出示】 学生讨论总结 学生独立完成，巩固已学知识 学生讨论，教师总结 （二） 10 分钟 师：用数轴表示下列不等式组的解集，并写出你从中发现什么规律？【出示】 （1）（2） （3） （4） 生:解集为x2(同大取大) 解集为x-1(同小取小) 解集为-1x2(大小小大取中间) 无解(大大小小无解) 教师引导，学生总结，最后【出示】 师：如果把-1，2换成a，b，并给出ab，则下列不等式组 ① ② ③ ④ 的解集分别是什么？ 生：①xb，②xa，③ axb，④无解。 教师【出示】 不等式组（a＜b数轴表示解 集记忆口诀a　b a　 b a　 b a　 b  x＞b同大取大x＜a同小取小 a＜x＜b大小取中无解矛盾无解 师总结：利用数轴来找不等