元次方程,相似三角形月考试题.docVIP

PAGE  八年小班数学学科（PAGE 3） 总 分 长春市四十五中学八年小班数学学科月考试题 （考试时间：60 分钟 满分：100 分 ） 2012.4.1 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 2．已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．54 3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 4．一元二次方程的两个实数根为和，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　　） A．米　 　B．7米 C．8米　　　　 　　D．9米 A B C K H G F D E （第6题图） （第7题图） 7．如图，点都是方格纸中的格点，为使，则点应是四点中的（　　） A． B． C． D． 8．方程的两根中，恰好一个为等腰三角形的底，另一个为腰．则这个三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．图中． 10． 方程的解是 ． 11．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54，则原来这块钢板的面积是 ． 12．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ． E C D A F B A E C B D （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13．如图，点D、E分别是AB、AC边上的中点，若，则= ． 14．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（每小题10分，共20分） 15． 一条长的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于，求两个正方形的边长． 16．如图，直线与两坐标轴分别交于两点，在线段上有一点，过点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为．若矩形的面积为6，求点坐标． 　　 四、解答题（每小题12分，共24分） 17． 如图，边长为5的菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，且AE＝4．以AE为边向右作正方形AEFG．边GF与CD交于点H． （1）直接写出BE的值为 ．（2分） （2）求CF的长．（4分） （3）求FH的长．（6分） 18．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发，以的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动；同时，动点从点出发，以的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动．、第一次重合时停止运动．设运动时间为秒，问： （1）当= 时，、第一次重合并停止运动．（1分） （2）当在AD上，在AB上，求的面积等于矩形面积的时的值．（4分） （3）求出时的值．（4分） （4）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与 相似？若存在，直接写出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．（3分） （4）若存在，直接写出所有符合条件的值为 ． 长春市四十五中学八年小班数学学科月考答案 一、选择题1．C．2．C．3．B．4．A．5．C．6．C．7．C．8．B． 二、填空题 9．2 10． 11．81 12． 13．3 14．3.75 三、解答题 15.解：设一个正方形的边长为，根据题意得 　　．5分 　　解得，． 　　答：两个正方形的边长分别为和．10分 16．点在线段上，设点的坐标为，其中． 根据题意，得，4分 　　　　　 ，． 8分 　　　当时，， 　　　当时，， 　　　点坐标为或． 10分 四、解答题 17 .解：（1）32分 （2）∵AE⊥BC，AB=5，AE＝4． ∴BE＝3． 又∵正方形AEFG中EF＝AE＝4． ∴BF＝7．