元次方程专题复习.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT5 一元二次方程专题复习 知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起我们的重视。 1、一元二次方程的一般形式为： , (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法（2）分解因式法（十字相乘法）（3）公式法x=(b2-4ac 注意：运用公式法的前提是一元二次方程有解 (4)配方法 优先考虑直接开平方和分解因式法 一元二次方程根的判别式（2-4ac）当a时(1)＞0时方程有两个不相等的实数根；（2）=0时方程有两不相等的实数根；（3）＜0时方程没有实数根 一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，a当≥0时，设方程两根为x1,x2则x1+x2＝﹣，x1x2=如==…… 以x1,x2为根的一元二次方程为： 测试题 一、填空题：（每空3分，共24分） 1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ； 2、方程的根是 ； 3、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长可能为 ； 4、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程________________ 5、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为 ； 6、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 ； 7、某制药厂计划用两年的时间把某种药品的成本增加21%, 若每年增加的百分数相同,则这个百分数是 ； 8、两个数的差等于4,积等于45,则这两个数是 ； 9、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+1) ﹡3=0的解为 二、选择题：（每题3分，共24分） 10、若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是 A.2 B.－2 C.0 D.不等于2 11、方程的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关 12、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 13、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 14、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　）． A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 C.若x2+2x+k=0的一个根为1，则 D.若分式的值为零，则x＝1，2 15、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国 内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ） A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③ 16、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6＝0 无实数根，则k的最小整数值是（ ） A、－1 B、2 C、3 D、4 17、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是 （ ） A、11 B、12 C、14 D、33 三、解答题： 18、解方程（每题8分，共16分） ①、2x2＋7x＝4 ②、 ③、(3x－1)2＝4(1－x)2 19、关于的方程有实根，求的取值范围 20、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这