元次方程习.docVIP

教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 本次课题中考一元二次方程的复习学情分析学生基础一般，但平时练题很少，所以在中考要临近的时候需要大量进行题 海训练教学目标 考点分析学会怎样求解一元二次方程以及弄懂求解的方法。掌握一元二次方程与根的系数关系以及一元二次方程的实际应用题教学重点 与难点重点在于把握一元二次方程的根的关系，难点在于一元二次方程的实际应用问题教学方法先掌握知识点，然后再联系相应的题目，最后达到巩固知识点教学过程一、一元二次方程知识点回顾 1、一元二次方程的一般式：，为二次项系数，为一次项系数，为常数项。 2、一元二次方程的解法 直接开平方法 （也可以使用因式分解法）  = 1 \* GB3 ① 解为：  = 2 \* GB3 ② 解为：  = 3 \* GB3 ③ 解为：  = 4 \* GB3 ④ 解为： 因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法 如： 此类方程适合用提供因此，而且其中一个根为0 配方法  = 1 \* GB3 ①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于2进行配方，如下所示： 示例：  = 2 \* GB3 ②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的方法同上： 示例： （4）公式法：一元二次方程，用配方法将其变形为：  = 1 \* GB3 ①当时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：  = 2 \* GB3 ② 当时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：  = 3 \* GB3 ③ 当时，右端是负数．因此，方程没有实根。 备注：公式法解方程的步骤：  = 1 \* GB3 ①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：，并确定出、、  = 2 \* GB3 ②求出，并判断方程解的情况。  = 3 \* GB3 ③代公式：（要注意符号） 3、一元二次方程的根与系数的关系 法1：一元二次方程的两个根为： 所以：， 定理：如果一元二次方程定的两个根为，那么： 法2：如果一元二次方程定的两个根为；那么 两边同时除于，展开后可得： ； 法3：如果一元二次方程定的两个根为；那么  = 2 \* GB3 ②  = 1 \* GB3 ①  = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②得：（余下略） 常用变形： ， ， ， ， 等 二、例题回放 1、已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。 2、代数式有最________值为________。 3、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 。 4、已知3－是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 . 5、已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______. 6、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；+= ；x21+x22= ；｜x1－x2｜= 。 7、已知x1、x2是关于x的方程(a－1)x2+x+a2－1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1·x2=__ __. 三、课堂作业 第一部分：填空题 1、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 2、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。 3、在关于x的方程(m－5)xm－7+(m+3)x－3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。 4、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ __。 5、若－2是关于x的一元二次方程（k2－1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________． 6、已知方程3ax2－bx－1=0和ax2+2bx－5=0,有共同的根－1, 则a= , b= . 7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+