元次方程分考点训练 适合低基础学生.docVIP

一元二次方程的概念 考点一：基本定义，一般式及各项系数确认 1.一元二次方程的定义：等号两边都是 ，只含有 个求知数（一元），并且求知数的最高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： (a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。 3.. 下列方程是一元二次方程的有 ： （1），（2）(x+1)(x-1)=0，（3），（4），（5）， （6） 4.下列方程中是一元二次方程的是( ). A.xy＋2＝1 B. C. D. 5、化方程（x+4） =2x+13一般式为： 其二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 6．一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____. 7.一元二次方程化为一般形式是： ；其二次项是： ； 一次项是： ；常数项是： . 8.把方程化为一般形式为： ；其二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 . 9．一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是 ； 10.一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是 ； 考点二：吃透定义域，一元一次方程最高次数为1，一次项系数不能为0；一元二次方程最高次数为2，二次项系数不能为0. 11．关于x的方程,当 ________时为一元一次方程；当 ___________时为一元二次方程. 12、若是关于x的一元二次方程，则（ ）. A m≠0，n=3 B m≠3，n=4 C m≠0，n=4 D m≠3，n≠0 13.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 14、已知：关于x的方程. （1）当k取何值时，此方程为一元一次方程. （2）当k取何值时，此方程为一元二次方程. 考点三：已知一个根，求待定系数和另一根（做法：将已知的根带入原式中未知数的位置，通过移项解出待定系数） 15．若关于x的方程的一个根是0，则 ． 16. 已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 17. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A、－3 B、3 C、0 D、0或－3 18. 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A、 B、 C、或 D、 19.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______. 20.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值． 一元二次方程的解法 考点一：直接开平方法 解形如：X2=b或kx2＝b或者或k的一元二次方程（b是非负数） 解形如：1)X2=b 只需直接开方 X=+ 2)kx2＝b x2＝ x=+ 3) 设t=(换元思想),则原式可写成 =b t=+ =+ =+- 4) k 设t=,则原式可写成 k=b = t=+ =+ =+- 解下列方程： 1）x2＝2 2）x2＝9 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)（x-3）2=25 10) 9 11) ）121－(y＋3) 2＝0 12) 考点二：配方法 主要考察完全平方式变形， 再利用直接开方法求解 完全平方公式： 用配方法解方程时，原方程应变形为（