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一元二次方程实际问题专项练习 一．传播问题练习： 1．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图 （2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此 规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。 2．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传 染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感 染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效 控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 二．握手问题练习： 1．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手， 参加这次聚会的同学共有 人。 2．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。 共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。 3．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．若某小组共有个队，共赛了90场，则列出正确的方程是 。 4.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 三．增长率问题练习： 一、填空题 1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______． 2．某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是________． 3．我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是__________． 4．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设 平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ． 5．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 ． 6．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2 万元，则平均每年的增长率是__________. 7．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由 原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分 率为，则根据题意可列方程为 ． 8．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100 元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 ． 9．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2 万元，则平均每年的增长率是__________ 二、选择题 1．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2 2．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 3．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ）． A． B．p C． D． 4．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，那么下面列出的方程正确的是（