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中考总复习专题四:一元二次方程 一、选择题 1．一元二次方程4x2+3x-2=0的根的情况是( )　 　 A．有两个相等的实数根; B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根; D．没有实数根 2．若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根,则x12+x22的值是( ) A. B. C. D.7 3．如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m等于( )　 A．±2 B．± C．± D．± 4． 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) A．x2+130x-1 400=0 B．x2+65-350=0 C．x2-130x-1 400=0 D．x2-64x-1 350=0 二、填空题 5．已知一元二次方程3x2-kx-1=0的一根为3,则该方程的另一根为_____，k=_______． 6．方程x2-2x-3=0的根是________． 7． 已知x1、x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1·x2=_________． 8．若关于x的一元二次方程mx2+x-3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 ； 9．用换元法解方程（）2-5（）+4=0时，可设=y，则原方程可化为________． 10．若解分式方程-=会产生增根，则m的值为________． 三、解答题 11．解方程: ①y2+5y-6=0； 　　　　② 12．关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根． 13．已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根为α、β满足=1,求m的值． 14．已知、是一元二次方程的两个实数根，且、满足不等式，求实数的取值范围。 15．阅读下列解题过程: 题目:已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,求的值． 解:∵△=32-4×1×1=5=0, ∴α≠β． ① 由一元二次方程的根与系数的关系,得α+β=-3, αβ=1． ② ∴==-3 ③ 阅读后回答问题: 上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程． 16．某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633．6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率． 中考总复习专题四:一元二次方程 1．B；2．A；3． C；4．B；5． ,；6．3或-1；7．-1；8． ； 9．y 2-5y+4=0；10．1或-1； 11．①y1=-6， y2=1；②是增根，舍去； 12． m=2，解得方程的根为x1= ,x2=1．13．m=-3；14．； 15．解:不正确,第(3)步错． 正确的解题过程是:∵△=32-4×1×1=50,∴α≠β．由一元二次方程的根与系数的关系得α+β=-30, α·β=10,∴α0,β0,∴=－－=-·=3；16．20% ．