元次方程教案2.docVIP

乐学教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 乐学教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 教师： 学生： 时间: 2012年 月 日 段 一、授课目的与考点分析： 授课内容 一元一次方程的解法 含括号的方程： 例1、（1）；（2）； （3）； 含分母的方程： 例1、（1） （2） （3） 含小数的方程： 例1、 2、 EQ \f(x,0.7) － EQ \f(0.17-0.2x,0.03) ＝1 3、 含百分数的方程： 例1、 (1+40％)x·80％－x＝15 　　解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。如果我们在牢固掌握这一常规解题思路的基础上，根据方程原形和特点，灵活安排解题步骤，并且巧妙地运用学过的知识，就可以收到化繁为简、事半功倍的效果。1．巧凑整数解方程：??　★2、　　思路点拨：仔细观察发现，含未知数的项的系数和为，常数项的和故直接移项凑成整数比先去分母简单。　　解：移项，得。　　　　合并同类项，得2x＝－1。　　　　系数化为1，得x＝－。　　举一反三：　　★[变式]解方程：＝2x－5　　解：原方程可变形为　　　　＝2x－5　　　　整理，得8x＋18－(2＋15x)＝2x－5，　　　　去括号，得8x＋18－2－15x＝2x－5　　　　移项，得8x－15x－2x＝－5－18＋2　　　　合并同类项，得－9x＝－21　　　　系数化为1，得x＝。2．巧用观察法解方程：　★　3、　　思路点拨：该方程可化为＝3，不难看出，当y＝1时，该方程左边三项的值都是1，即左边＝右边，因原方程是一元一次方程，故只能有一个解，于是可求得方程的解是y＝1。　　解：由观察可得y＝1★3．巧去括号解方程：　　4、　　思路点拨：含多层括号的一元一次方程，要根据方程中各系数的特点，选择适当的去括号的方法，因为题目中分数的分子和分母具有倍数关系，所以从外向内去括号可以使计算简单。　　解：去括号，得　　　　去小括号，得　　　　去分母，得(3x－5)－8＝8　　　　去括号、移项、合并同类项，得3x＝21　　　　两边同除以3，得x＝7　　　　∴原方程的解为x＝7 　　举一反三：　　[变式]解方程：　　解：依次移项、去分母、去大括号，得　　　　　　　　依次移项、去分母、去中括号，得　　　　　　　　依次移项、去分母、去小括号，得　　　　，∴x＝48★4．运用拆项法解方程：　　5、　　思路点拨：注意到，在解有分母的一元一次方程时，可以不直接去分母，而是逆用分数加减法法则，拆项后再合并，有时可以使运算简便。　　解：原方程逆用分数加减法法则，得　　　　移项、合并同类项，得。　　　　系数化为1，得。5．巧去分母解方程：　★　6、　　思路点拨：当方程的分母含有小数，而小数之间又没有特殊的倍数关系时，若直接去分母则会出现比较繁琐的运算。为了避免这样的运算。应把分母化成整数。化整数时，利用分数的基本性质将分子、分母同时扩大相同的倍数即可。　　解：原方程化为　　　　去分母，得100x－(13－20x)＝7　　　　去括号、移项、合并同类项，得120x＝20　　　　两边同除以120，得x＝　　　　∴原方程的解为　　总结升华：应用分数性质时要和等式性质相区别。可以化为同分母的，先化为同分母，再去分母较简便。 　举一反三：　　[变式]（2011山东滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。　　解：原方程可变形为 (__________________________)　　　　去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (__________________________)　　　　去括号，得9x+15=4x-2. （____________________________）　　　　(____________________),得9x-4x=-15-2. (____________________________)　　　　合并，得5x=-17. (合并同类项)　　　　（____________________）,得x=. （_________________________）　　【答案】解：原方程可变形为 (_分式的基本性质_)　　　　　　　　去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性质2_)　　　　　　　　去括号，得9x+15=4x-2. （去括号法则或乘法分配律_）