元次方程的复习.docVIP

PAGE  PAGE 8 第 页 一元二次方程的复习 一元二次方程：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。 一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数． 1、关于的一元二次方程的一般形式是 。 2、的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 3、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 5、已知：关于x的方程，当k 时方程为一元二次方程。 6、一元二次方程中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ； 7、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B C D 8、把方程化成一般式，则、、的值分别是（ ） A B C D 9、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 10、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）； A、 B、 C、 D、 11、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 12、关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。 13、当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。 14、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 45、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 16、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） 二、一元二次方程??解法 （一）因式分解法：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便，步骤： 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； （2）将方程的左边分解因式； （3）根据若M·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 （二）一般地，对于行如的方程，根据平方根的定义，可解，．这种解一元二次方程的方法叫做开平方． （三）配方的步骤：（1）先把方程移项，得． （2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得 ，即 若，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根 （四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值. （3）代入求根公式 : （4）写出方程的解 1、解方程：（1）（因式分解法） （2）（直接开平方法） （3）（用配方法） （4）（公式法） 2、一元二次方程有解的条件是（ ） A、c0 B、c0 C、 D、 3、一元二次方程的解是（ ） A、1 B、5 C、1或5 D、无解 4、若关于x的方程有一个根为—1，则x= 。 5、若代数式（x－2）（x+1）的值为0，则x= 。 6、关于的一元二次方程的一个根是3，则； 7、方程的正数根是 ； 8、 9、已知方程x2+kx+=0? 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 10、若方程中有一个根为0，另一个根非0，则、的值是（ ） A B C D 11、 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A 化