元次方程的应用(精).docVIP

思科数学培训中心 联系电话 联系人：杨老师 思科寄语：时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。（华罗庚）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 PAGE  第4讲 一元二次方程的应用（精）Page  PAGE 2 of  NUMPAGES 2  DATE \@ M/d/yyyy 4/21/2017 2011年秋学期 数学初三精英班 数学第一期 第4讲一元二次方程的应用110924 命题、审核：杨定高 学校 学号 姓名： 教学目标：1、学会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。 2、通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。 3、通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。 教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。 教学难点：根据数与数字关系找等量关系。 例题选讲： 例1、解关于的方程： 拓展延伸：若，方程有根吗？若有根，则求出方程的根；若无根，请说明理由． 例2、如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF∥AB交直线DE于F．设CD=x． （1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由； （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？ 例3、象棋比赛共有奇数个选手参加，每位选手都同其他选手比赛一盘，计分办法是胜一盘得1分，和一盘各得0.5分，负一盘得0分。已知其中两名选手共得8分，其他人的平均分为整数，求参加比赛的选手共有多少人？ 例4、试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数之和的平方恰好等于这个四位数。 例5：是方程的两个实数根．问：为何值时，有最小值？最小值是多少？ 例6、小军往一个水池中扔石子，第一次扔一颗，第2次扔2颗，第3次扔3颗，…，他准备扔到水池中的石子总数直到是141的倍数为止，那么他最少应扔多少次。 例7：如图，把边长为1的正方形的每边n等份，再连接每个顶点和与相对顶点最近的分点，这样在正方形内部做出了一个小正方形，如果小正方形的面积恰好是，求n的值。 例8：有奇数块石头，沿直线每隔1m放一块。要把石头集中在最中间的位置上，从最右边的石头开始，按顺序每次只能搬一块石头，如果一个人按这样的办法去搬石头，除了中间的石头以外，把其余的石头向中间集中，共走了300m，问石头共有多少块？ 课后作业 1、某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价百分率是 %。 2、有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为 。 3、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为 。 4、设a、b是实数，且，则 。 5、如果某个等腰梯形的下底与对角线长都是10cm，梯形上底和高相等，则上底的长是 。 6、如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边矩形，设a=1，则这个正方形的面积为 。 第6题图 第7题图 7、滑陈洁李莉，之间距离是100米，陈洁离开以每秒8米速度沿着与成60°角直线上滑行，陈洁离开同时，李莉以每秒7米速度也沿着一条直线滑行离开，这条直线能使这滑者以所给速度最早相遇时间是 8、有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 9、某校一间宿舍里有若干名学生，其中一个人担任舍长。元旦时，该宿舍里的每名学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡，问这间宿舍里住有多少位学生？ 10、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm