元次方程的基本概念解方程步骤以及练习题.docVIP

一元一次方程 一、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-------------------等式的性质2 2、去括号-------------------分配律 3、移项----------------------等式的性质1 4、合并----------------------分配律 5、系数化为1--------------等式的性质2 6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案 步 骤根 据注 意 事 项去括号分配律、去括号法则 = 1 \* GB3 ①不漏乘括号里的项；  = 2 \* GB3 ②括号前是“－”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数 3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1) 3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15) 5-3x=8x+1 2x+5=3x+12 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x) 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 12-2(2x-4)=x-5 5x-2(x-1)=17 5x+15-2x-2=10 15x+863-65x=54 3x+5(138-x)=540 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-x)=6x-4(x-11) 6(x-3)+7=5x+8 4(x-9)=7x+3 x+3(3x-1)=x+3 2(x+4)-3(5x+1)=2-x 3x+(7-x)=17 3(20-x)=6x-4(x-11) 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1) （1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x （3）3（x-2）=2-5(x-2) (6) (7) =3x-1 (8)  EQ \F(2x－1,3) = EQ \F(x+2,2) +1 (9) (10) (11) (12 )