元次方程组--初中.docVIP

二元一次方程 【知识梳理】 1.二元一次方程：含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程. 2.二元一次方程的解 （1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. （2）二元一次方程的解集：二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解得全体叫做这个二元一次方程的解集. 3.二元一次方程组：由几个方程组成的一组方程叫做方程组.如果方程中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程叫做二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解：在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解. 5.代入消元法：简称代入法，它是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程的解法. 6.加减消元法：通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程的解法. 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A． 5．方程2x＋3y＝6和3x＋2y＝－1的公共解是 ( ) A． B． C． D． 6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ） A 2 B —2 C 1 D —1 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A． 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？ 22．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 22．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？ 24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 25. “五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？ 26. 由