元次方程组的解法——代入消元法.docVIP

二元一次方程组的解法——代入消元法 ●教学内容 人教版七年级下第八章二元一次方程组第二节 ●教学目标 会用代入法解二元一次方程组 初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神 教学重点、难点 重点：用代入法解二元一次方程组 难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程 教学过程 提出问题，探究方法 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？ 法一：可列一元一次方程来解 法二：可列二元一次方程组来解 解:设这个队胜了x场， 解：设这个队胜场数分别为x场， 则负了（22-x）场，由题意的得 负了y场，由题意得 2x+（22-x）=40（以下略） 这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法——消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法 关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数 练习：用含一个未知数的代数式表示另一未知数 （1）5x-3y=x+2y (2)2(3y-3)=6x+4 (3) （4） 二、代入法解二元一次方程组的一般步骤 解：由（1）得y=22-x (3) 。。。。。选择变形 把（3）代入（2）得 2x+(22-x)=40 。。。。。。代入消元 解得x=18 。。。。。。。解一元方程 把x=18代入（3）得y=4 。。。。。返代求值 ∴ 。。。。。。。规范写解 师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代入（1）（2）也可，但代入（3）往往要简便些），然后规范写解。 尝试练习 用代入法解方程组（1）（2） （3）（4）（5） （教师可示范三题，学生练习两题，然后师生共评） 2、例2（书上97页例2） 3、学生尝试练习书上99页3、4题 四、归纳小结本节内容、方法、注意事项 五、作业 必做103页习题8.2第2题、4题 选做6、7题