元次方程能力提高中卷.docVIP

第二章 一元二次方程能力提高卷 一、选择题 1、方程x2=3x的根是（ ） A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =－3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0 2、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长 是（ ） A、 11 B、 13 C、11或13 D、11和13 3、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ） A、4，13 B、－4，19 C、－4，13 D、4，19 4、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、1 B、－1 C、 1或－1 D、 5、已知，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、 6、方程x2－4│x│+3=0的解是（ ） A、x=±1或x=±3 B、x=1和x=3 C、x=－1或x=－3 D、无实数根 7、若三角形ABC两边的长分别是8和6， 第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A、24 B、8 C、48 D、24或8 8、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( ) A、 x (13－x) =20 B、x· EQ \F(13－x,2) =20 C、 x (13－  EQ \F(1,2) x ) =20 D、 x· EQ \F(13－2x,2) =20 9、若方程中，满足和，则方程的根是（ ） A、1，0 B、－1，0 C、1，－1 D、2，－2 10、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( ) （A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035×2 （C）x(x－1)＝1035 （D）2x(x＋1)＝1035 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知方程x2+kx+3=0?的一个根是 － 1，则k= __, 另一根为 __； 12.某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________； 13.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ； 14.若两数和为－7，积为12，则这两个数是 。 15．方程（x+1）（x﹣2）= 2（x﹣2）的根是 ． 16．已知x?=?1是方程 x2＋mx﹣n=0 的一个根，则 m2???2mn ＋n2= . 三、解答题 17、（本题12分）解方程 （1） （2） （3） （4）（x－2）（x－5）=－1 (5)：. (6) x2﹣3x﹣1=0． 18、已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2－1)－2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由. 19、已知x1=－2是方程x2+mx－6＝0的一个根，求m的值及方程的另一根。 20、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。 21、(本题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？ 22、（本题10分）某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有 关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商 对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月