向量的减法[修改版].doc

向量的减法 教学目标: 1．理解向量减法的概念； 2．会作两个向量的差 3．会进行向量加、减的混合运算 4．培养学生的辨证思维能力和认识问题的能力. 教学重难点: 会作两个向量的差,会进行向量加、减的混合运算 教学过程： 活动一： 1.定义的给出 ① 与的差：若____________，则向量叫做 与的差.记为_____________ ②向量 与的减法：求两个向量差的运算叫做向量的减法 注意：向量的减法是向量加法的逆运算. 2.向量的减法的作图方法： 已知 ，，求作： 作法：①___________________ ②___________________ ③___________________ 则 3.减去一个向量等于加上这个向量的相反向量. 即 用下面的图来验证： 4.关于向量的减法需要注意以下几点： ①在用三角形法则作向量的减法时，只要记住连结两向量的终点，箭头指向被减向量即可. ②以向量，为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量为，，这一结论在以后应用还是非常广泛的，应该加强理解记住. ③对任意一点O，，简记“终减起”，在解题中经常用到，必须记住. 活动二：例题讲解 例1．已知向量a、b、c、d，求作向量a?b、c?d 注意：在作两个向量的差时，要注意“共起点，箭头指向被减向量” 思考： 如果∥，怎样作出？ 例2．如图，O是平行四边形的对角线的交点，若，，， 试证明：（方法多种） 例3．化简下列各式：向量的减法运算可以统一成向量的加法运算，运算时，要恰当运用运算律，有时需要去括号后重新组合，有时需要适当添括号. ① ② ③ 注意:这类题目，一般不需要作图，只要利用向量加法法则、减法法则、相反向量及有关 运算律即可. 活动三：反馈练习 1.在⊿ABC中，∠C=900，AC=BC，则下列几个等式是成立的？ （1） （2） （3） （4） 2．已知四边形ABCD的对角线AC与BD教于O点，且， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 3. O为平行四边形ABCD平面上的点,设, , , 则 下列正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知，试用、表示和.