向量的数量积学案1[优质课].doc

第8课时 向量的数量积 【学习目标】: 掌握平面向量数量积及其性质 【学习重点】: 向量的内积的运用及向量的垂直 反馈练习： 1.已知,,则点的坐标是______________ 2.若，分别为轴，轴正方向上的单位向量，设，且 ，则向量的坐标位于第_____象限。 3.已知平面向量,,则当_____时，与共线且方向相同。 4. .已知平面向量=,=(-2,m),且∥，则2+3=_____ 5.已知向量，，，且A、B、C 三点共线，则k=_____ 6.设向量=（1，-3），=（-2，4）， （-1，-2），若表示向量 的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量____ 设梯形ABCD的顶点坐标为A（-1`，2），B（3，4），D（2，1），且AB∥CD，AB=2CD，则点C的坐标为__________ 新课预习： 向量与的夹角（，）：作，，则 ∠=，叫做的夹角。的范围是______________ 当0°时, _______; 当180°时, _______; 当90°时, 垂直记作_______ 2. 的数量积: 已知两个_____向量和,它们的夹角为,我们把数量_____________叫做与的数量积(或内积). 记作=_______ 规定: 零向量与任意向量的数量积为____ 思考：向量的数量积的结果是一个实数吗？ 注: = 1 \* GB2 ⑴=___ =____ = 2 \* GB2 ⑵ = 3 \* GB2 ⑶倒用公式 = 4 \* GB2 ⑷ = 5 \* GB2 ⑸，即或 = 6 \* GB2 ⑹夹角为锐角_____0; 夹角为钝角_____0 思考:把 = 6 \* GB2 ⑹反过来能成立吗?如果能成立，说明理由；如果不能成立，为什么？什么时候不成立？ 数量积的运算律: = 1 \* GB2 ⑴ 交换律: = = 2 \* GB2 ⑵ 数乘结合律: = 3 \* GB2 ⑶ 分配律: 思考: 对吗? 课堂活动单： 1. 已知5, ,求, 2. 已知3, 2, ,求与夹角的余弦值 3．已知3,2, 的夹角60°,若与夹角为锐角,求的范围 4．点O是△ABC所在平面内的任意一点,且 ,则点O是三角形的____心 课堂检测： 1. 下列叙述①若=0,则=或;②若 则;③若//,则的夹角等于的夹角; ④若,则//;⑤其中正确的序号________ 2．平行四边形ABCD中, 4, 3,∠DAB=60°,则_______,________, _______ 3. 已知3, 4,且则k=_________ 4. 若是夹角为60°的单位向量,则,的夹角是_________ 5.已知△中, 4,且8,则三角形的形状为________________ （选做）非零向量,若与垂直且与垂直,求的夹角.