元次方程解直角三角形试题.docVIP

一元二次方程与解直角三角形的检测试题 班级________姓名___________座号________________ 成绩____________ 一、填空题(3分×13) 关于x的方程（k-√3）x2―13x + 6 = 0是一元二次方程，则k ______; 关于x的方程x2+ 2x ＝0的根__________________; 已知关于x的方程x2 + mx ＋1＝0的一个根是2－√3，则方程的另一根是______; 若关于x的方程9x2- (k + 6)x + k + 1＝0有两个相等的实数根，则k＝______； 已知方程x2 + mx + n＝0的两个根分别为2和－1，则m＝_______； 以2和-3为根的一元二次方程是____________________； 在RtABC中,∠C＝90o，则tanA .tanB＝___________； 化简1-sin2A- cos2A＝_______________； 在RtΔABC中，若|2sin A- √2 |＋（2cosB -√3）2＝_______________； 菱形中较长的对角线与较短的对角线的比为√3：1，那么菱形的锐角为____________； 一个等腰三角形两边分别长为3cm和6cm，则底角的余弦值为______________； 在RtΔABC 中，∠C＝Rt∠,若a＝10，SΔABC= ,则∠A＝___________； 等腰梯形的底角为60o，两底边长分别为2cm和16cm，则梯形的面积为____________； 选择题(4分×6) 1、如果一元二次方程2x(mx-4)＝x2-6有两个实数根，则m的最大整数值是（　　　） 　（A）1　　（B）2 (C) 3 (D)1 2、用换元法解分式方程3(x2 +2 )－7(x +2 )＋2＝0，若设 x2 +2 ＝y，则换元后的方程为（　　　） 3y2-7y + 8＝0　（B）3y2-7y＋6＝0　（C）3y2-7y＋14＝0　（D）3y2-7y＋2＝0 3、ΔABC中，∠C＝90o，BC＝10，AB＝5√2，则B的度数为（　　　） 　（A）30o　　（B）45o　　（C）60o (D) 120o 3、从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别是45o和30o，如果测得CD为100米，那么山高AB等于（　　　） (A) 100米　　（B）　100米　　（C）302米　　（D）50(3 + 1)米 　4、一个三角形的两边长分别为3cm和12cm，夹角为30o和它面积相等的等腰直角三角形的斜边的长为　　（　　　） （A）5cm (B)6cm (C)7cm (D)8cm 5、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且, AB = 4, 则AD的长为（ ）． （A）3 （B） （C） （D） 6、某市在“旧城改造”中计划内一 块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种??皮至少要（ ）． （A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元 三.解方程（6分‘×2=12） =3 四、不解方程，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的2倍大1.(10分) 五、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，在距离B地6千米外相遇，相遇后两人继续按原方向速度前进，当他们分别到达B地，A地后，又立刻返回，又在相距A地4千米外相遇，求A、B两地相距多少千米？(12分) 六、已知一船以每小时20海里的速度向正南行驶，上午10点在A外见灯塔P正东，1小时后行至B外，观察灯塔P在方位是北偏东60o，求正午12时船行驶至C外距灯塔P的距离（保留一位小数）(12分) A P B 七、已知，水坝横断面为梯形，坝顶宽3米，坝高4米，迎水坡，背水 坡坡度为 1：3和1：1，求水坝横断面面积；(12分) 九、在河岸一侧A外测得一建筑物CB顶端B的仰角为30o，由A向建筑物 走200米到达河边D处，测得B点的仰角为60o，求①建筑物BC地高。 ②河宽DC。(12分) B A B 　 30o 60o C E A D C D F （九） （八）