光学章答案.docVIP

解： ∵ ∴ cm cm 又∵ ， ∴ ≈0.327 cm or: cm 2. 解： ∵ j=0,1 ∴ (1) (2) (3) 3.解：∵ 而： ∴ 4. 解: 5. 解: 6.解:(1) [利用 亦可导出同样结果。] （2）图 即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。（亮纹之间夹的是暗纹） 7．解： 8.解： 9.解：薄膜干涉中，每一条级的宽度所对应 的空气劈的厚度的变化量为： 若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下， 则可认为 Or： 而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为： 故玻璃片上单位长度的条纹数为： 10．解：∵对于空气劈，当光垂直照射时， 有 11．解：∵是正射， 12．解： 14．解: (1) 中心亮斑的级别由下式决定： （） 所以，第j个亮环的角半径满足 于是： 第1级暗环的角半径θ为 (对于第1级暗环，每部分j=0时亮斑) （2）解之： 15．解： 亦即： 于是： 8 16．解： j=1、2、3…… 即： 而： 即： 而 17．解： 又 对于暗环来说，有 18,解：光源和双棱镜的性质相当于虚光源由近似条件和几何关系：得：而2A+ 所以：A=（rad） 又因为：为插入肥皂膜前，相长干涉的条件为： 插入肥皂膜后，相长干涉的条件为： 所以： 故： 19，（1）图（b）中的透镜由A，B两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上，A部分的主轴OA在系统中心线下0.5cm处，B部分的主轴OB则在中心线上方0.5cm处，分别为A，B部分透镜的焦点。由于单色点光源P经凸透镜A和B后所成的像是对称的，故仅需考虑P经B的成像位置即可。 所以：，所以： 所以： 又因为：所以： 故所成的虚像在透镜Bd的主轴下方1cm处，也就是在光学系统的对称轴下方0.5cm处。同理，单色点光源P经透镜A所成的虚像在光学系统对称轴上方0.5cm处，其光路图仅绘出点光源P经凸透镜B的成像，此时，虚像和就构成想干光源。它们之间的距离为1cm， 所以：想干光源发出的光束在屏上形成干涉条纹，其相邻条纹的间距为： （2）光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线。 20，解，（1）如图（a）所示，对透镜L的下半部分，其光心仍在，故成像位置不变，即但对透镜得上半部分，其光心不在，而移到，则成像位置将在处，像距这样，两个半透镜，，所成的实像和位于主轴上相距0.83cm的两点，光束在和之间的区域交叠。 （2）由于实像和购车国内一对想干光源，两想干光束的交叠区域限制在和之间，依题意，光屏D至于离透镜10.5cm处，恰好在和之间，故可以观察到干涉条纹，其条级为半圆形。根据光程差和相位差的关系可以进一步计算出条级的间距。 21，解，（1）因为:在反射光中观察牛顿环的亮条纹， 及干涉级j随着厚度h的增加而增大，即随着薄膜厚度的增加，任意一个指定的j级条纹将缩小其半径，所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失，膜厚h增加就相当于金属 的长度在缩短。 所以，但到牛顿环条纹移向中央时，表明C 的长度在减少。 （2）因为： 所以，