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解析几何练习题 一、填空题 1. 设向量，则上的射影是（ ） 2.设，，如果射影，那么（ ） 3. 设向量不共线，如果与共线，那么 （ ） 4.点(1,0,2)到直线的距离等于（ ） 5.设向量,向量,那么向量的坐标是（ ） 6.设向量不共面，那么当与共面时，（ ） 7.与向量，都垂直的单位向量为( ) 8．设，，，那么矢量在上的射影为（ ） 9.球面的中心在点，而且球面通过原点，那么该球面的方程为（ ） 10.点p关于坐标面的对称点的坐标为（ ） 11.方程与表示同一平面，那么的值依次为（ ） 12.若直线 与平面平行，则的值分别是（ ） 13.将曲线（绕轴旋转所得的旋转曲面的方程为（ ） 14.曲线绕轴旋转，形成旋转曲面的方程为( ) 15.经过直线且与直线平行的平面的方程是（ ） 16. 两平行直线与间的距离是（ ） 17.空间曲线在坐标面上的射影曲线的方程是（ ） 二、选择题 1．在空间直角坐标系下，方程的图形是（ ） A 点 B曲面 C曲线 D直线 2.下列曲面中，（ ）是双曲柱面。 A B C D 3.平面平行于x轴，则（ ） A （-3）：1 B 1：2 C 1：1 D 0：1 4. 已知不共线, 与同时垂直的单位向量是( ) A B C D 5. 向量与向量的交角是（ ）. A B C D 6. 在空间右手直角坐标系下，点P(-1,2,-3)在第( )卦限. A II B III C V D VI 7.点是第（ ）卦限内的点. A Ⅴ B Ⅱ C Ⅳ D Ⅷ 8..直线与的位置关系为（ ）. A重合 B异面 C 平行 D 相交 9.直线与平面的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C直线在平面上 D垂直 10. 下列曲面中，（ ）是直纹面。 A B C D 11. 若两个非零向量满足||=||，则一定有( ) A B C 同向 D 反向 12. 线心二次曲线的中心直线的方程为（ ） A B C D 13.在空间直角坐标系下，方程的图形是（ ） A 双曲线 B 母线平行于Z轴的双曲柱面 C 母线平行于Y轴的双曲柱面 D母线平行于x轴的双曲柱面 14. 轴的一般方程是( ) A B C D 15. 如果，且，那么（ ）. A B ∥ C ∥ D 16.平面平行于轴，则（ ） A（-3）：1 B 1：2 C 1：1 D 0：1 17. 平面( ) A. 平行于轴 B.过轴 C. 平行于轴 D. 过轴 三、 计算题 1. 求通过两异面直线的公垂线且与平面组成角的平面方程。 2.求直线与平面的交点，并求过直线与平面交角为的平面。 3. 求过点且与直线垂直相交的直线的方程。 4.求分别满足下列条件的平面的一般方程： （1）过点及轴 （2）过点，且平行于平面 5.已知点，直线. （1）求过点且平行于的直线方程 （2）求过点且及的平面方程. 6. 已知平面的一般方程为， 试将平面方程化为： （1）截距式（2分）（2）法式方程（5分）(3) 点P(1,1,0)到该平面的离差 7.求直线与平面的交点与夹角。 8. 设一直线通过点且与轴相交，又与平面 平行，求这直线方程。 9.把平面的方程化为法式方程，求自原点指向平面的单位法向量及方向余弦，并求原点到平面的距离。 10. 求与平面相切于点且半径的球面方程。 11. 求通过直线且与点的距离等于3的平面。 12. 一平面通过两点和且垂直于平面，（1）求该平面方程。（2）将所求平面化为法式方程，并求自原点