全国月高中等教育自学考试 高中等数学试题 课程代码.docVIP

浙00021# 高等数学（二）试题 第  PAGE 4 页 共4页 全国2005年1月高等教育自学考试 高等数学（二）试题 课程代码：00021 第一部分 选择题（共36分） 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．行列式=（ ） A.0 B.3! C.9! D.252 2.A，B是n阶方阵，若A可逆，下列结论错误的是（ ） A.A-1可也逆 B.A的转置阵也可逆 C.AB也可逆 D.分块矩阵也可逆，其中0为n阶零矩阵 3.=(1,1,1,1),=(1,1,-1,-1),=(1,-1,1,-1),=(1,-1,-1,1)的极大线性无关组为( ) A. B., C.,, D.,,, 4.正交矩阵的行列式为( ) A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 5.若,是某非齐次线性方程组的两解向量，则( ) A.+是该方程组的解向量 B.-是该方程组的解向量 C.+是其相伴齐次方程组的解向量 D.-是其相伴齐次方程组的解向量 6.n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充要条件是( ) A.A的特征值是单特征值 B.A是实对称矩阵 C.A与对角矩阵等价 D.A恰有n个线性无关的特征向量 7.设A是一个n阶对称矩阵，则( ) A.存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵 B.只有当矩阵A为实矩阵时，存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵 C.不存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵 D.不一定存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵 8.如果把任意x1≠0,x2≠0，…，xn≠0代入实二次型f(x1,…,xn)中都有f0，则f( ) A.是正定的 B.是负定的 C.不一定正定 D.不是正定的 9.描述x1,x2,…,xn位置特征的量是( ) A.极差 B.平均绝对偏差 C.中位数 D.离差平方和 10.某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”(i=1,2,3)，则事件“至少击中目标一次”的正确表达式为( ) A. B. C. D. 11.袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出，则第4次取得白球的概率为( ) A. B. C. D. 12.线路由A，B两元件并联组成(如图) A，B元件独立工作，A正常工作的概率为p,B正常工作的概率为q，则此线路正常工作的概率为( ) A.pq B.p+q C.p+q-pq D.1-pq 13.设在N件产品中有M件次品，现进行n次(n≤M)不放回的抽样检查，每次任抽一件，则恰好抽得k件(0≤k≤n)次品的概率为( ) A. B. C. D. 14.设随机变量可取无穷多个值0，1，2，…，其概率分布为P(k;3)=(即～P(3))则下式成立的是( ) A.E=D=3 B.E=D= C.E=3，D= D.E=，D=3 15.设随机变量ξ的分布列为 P｛ξ=k｝=，k=1,2,3,4,5 则常数A=( ) A.5 B.10 C.15 D.20 16.设的分布列为 -10则常数=( ) 1P0.30.6A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 17.设的分布函数 F(x)=，其中0ab,则P｛｝=( ) A.0 B.0.4 C.0.8 D.1 18.总体X～N(，)，则-1的极大似然估计量为( ) A.-1 B. -2 C. +1 D. +2 第二部分 非选择题(共64分) 二、简答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) 19.λ为何值时，方程组 只有零解? 20.解释假设检验的两类错误。 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 21.在R3中，=(1,1,1),=(1,-2,1)，求向量，使，，为正交向量组。 22.用传统工艺加工某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19(单位：mg)，现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C含量的平均值为=20.8，修正样本标准差s==1.617，假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化(=0.01)?(已知：t0.995(15)=2.9467) 四、证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 23.若A