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全国2005年1月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码：00022 一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 （一）（每小题1分，共20分） 1.函数f(x)=的定义域是（　　　） A. B. C. D. 2.函数f(x)=cos2x的周期是（　　　） A.2 B. C. D. 3.函数f(x)=xsinx+2x2是（　　　） A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.有界函数 4.（　　　） A.0 B.1 C. D.不存在 5.曲线y=sinx在原点(0,0)的切线方程为（　　　） A.y=0 B.y=-x C.y=x D.x=0 6.设y=f(e2x),则=（　　　） A. B. C. D. 7.设（　　　） A. B. C. D. 8.函数y=ex-x-1单调增加的区间是（　　　） A. B. C. D. 9.曲线y=lnx（　　　） A.有1个拐点 B.有两条渐近线 C.无拐点 D.无渐近线 10.曲线y=e2(x+1)（　　　） A.只有水平渐近线，它是y=0 B.无渐近线 C.有垂直渐近线 D.有水平渐近线，它是x=-1 11.（　　　） A. B. C.ln(1+x2)+C D. 12.设函数f(x)在区间I连续,那么f(x)在区间I的原函数（　　　） A.不一定存在 B.有有限个存在 C.有唯一的一个存在 D.有无穷多个存在 13.下列广义积分中发散的是（　　　） A. B. C. D. 14.平面2x+3y-z+2=0与xoy坐标平面的交线是（　　　） A.2x+3y+2=0 B. C. D. 15.设f(x,y)=x+y,则（　　　） A. B. C. D. 16.设f(x,y)=xarctgy,则f(x2+y2,xy)=（　　　） A.xyarctg(x2+y2) B.(x2+y2)arctgxy C.x2arctgy2 D.xyarctgxy 17.设函数f(x,y)在区域(σ)连续,则下面四个不等式中正确的是（　　　） A. B. C. D. 18.下列方程所表示的曲面中是圆锥面的为（　　　） A.x2+y2-z2=0 B.x2+y2-z=0 C.x2+y2+4z2=1 D.x2+y2-z2=1 19.微分方程（　　　） A.非齐次方程 B.一阶非齐次方程 C.一阶线性方程 D.齐次方程 20.级数的收敛区间为（　　　） A. B.(-1,1 ) C. D. (二)(每小题2分,共20分) 21.设f(x)=,则f(x)（　　　） A.在x=1间断 B.在区间[0,2]上连续 C.在区间[0,2]上间断 D.在区间[0,2]上无界 22.设C为任意常数,则（　　　） A.d(arcsinx) B. C. D.d[(arcsinx)2+C] 23.设y=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则y(4)=（　　　） A.4! B.24a4 C.a4 D.0 24.（　　　） A.1 B.2 C.0 D.∞ 25.（　　　） A. B.2xex+C C. D.2xex 26.（　　　） A.∞ B.-1 C.0 D.1 27.若直线垂直相交,则其中的常数k和n分别是（　　　） A.k=3,n=-2 B.k=3,n=2 C.k=2,n=-3 D.k=2,n=3 28.累次积分交换积分顺序后是（　　　） A. B. C. D. 29.微分方程的通解为（　　　） A. B. C. D. 30.幂级数的收敛半径为（　　　） A.R=1 B.R=2 C.R=+∞ D.R=0 二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分） 31.求 32.设f(x)=,求 33.求 34.计算 35.判定级数的敛散性. 36.设z=usinv,u=xy,v=x2+y2,求 37.求微分方