全国月高中等教育自学考试高中等数学(工本)试题.docVIP

全国2003年10月高等教育自学考试 高等数学（工本）试题 课程代码：00023 第一部分 选择题（共40分） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设函数f(x-2)=x2+1，则f(x+1)=（ ） A.x2+2x+2 B.x2-2x+2 C.x2+6x+10 D.x2-6x+10 2．（ ） A.e2 B. C.e-2 D. 3．当时，与是同阶无穷小量，则常数=（ ） A. B.1 C.2 D.4 4．函数f(x)=的间断点的个数为（ ） A.0 B.1 C.3 D.4 5．曲线y=x2+x-2在点（）处的切线方程为（ ） A.16x-4y-17=0 B.16x+4y-31=0 C.2x-8y+11=0 D.2x+8y-17=0 6．设函数y=lnsecx，则=（ ） A.-secx·tgx B. C.-sec2x D.sec2x 7．当axb时，有，则在区间（a,b）内，函数y=f(x)的图形沿x轴正向是（ ） A.下降且为上凹的 B.上升且为下凹的 C.上升且为上凹的 D.下降且为下凹的 8．设函数f(x)=e-x，则（ ） A. B. C.-lnx+C D.lnx+C 9．设，I1与I2相比，有关系式（ ） A.I1I2 B.I1I2 C.I1=I2 D.I1与I2不能比较大小 10．设函数F(x)=，则（ ） A. B. C.2 D.-2 11．广义积分收敛，则（ ） A.p=1 B.p1 C.p≥1 D.p1 12．方程x2+y2=7在空间直角坐标系中表示的图形是（ ） A.圆 B.抛物面 C.圆柱面 D.直线 13．设有直线L1：与L2：，则L1与L2的夹角为（ ） A. B. C. D. 14．设函数z=yx，则（ ） A.xyx-1lnx B.yx-1(x+lny) C.yx-1(xlny+1) D.yxln2x 15．若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y) （ ） A.在y0点连续 B.在y0点可导 C.在y0点可微 D.在y0点取得极值 16．设区域B：x2+y2≤a2，积分路线C是B的负向边界，则（ ） A. B. C. D. 17．微分方程dy-2xdx=0的解为（ ） A.y=2x B.y=-x2 C.y=-2x D.y=x2 18．用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式（ ） A.ax2 B.ax2+bx+c C.x(ax2+bx+c) D.x2(ax2+bx+c) 19．是无穷级数收敛的（ ） A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 20．幂级数的收敛域为（ ） A. [-1，1] B.（-1，1） C.（-1，1] D. [-1，1） 第二部分 非选择题（共60分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21．设函数f(x)=则f(1)= . 22． . 23．设函数f(x)在x=0处可导，则 . 24．设函数y=，则 . 25．不定积分 . 26．过点（-1，-2，-3）且平行于z轴的直线的对称式方程为 . 27．设函数z=x2+xy-y2，则dz= . 28．设B是由y=1，y=-1，x=0及x=所围成的区域，则 . 29．设G是由曲面z=和z=0所围成的空间区域，则 . 30．微分方程的通解是 . 三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 31．求 32．设函数y=y(x)是由方程ey=sin(x+y)所确定，求 33．设函数f(x)的一个原函数为，求 34．求 35．将函数f(x)=展开