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第七章空间解析几何与向量代数 一、填空题 1. 若，则的坐标为（ ）。 2. 设则（ ）；=（ ）；=（ ） 3. （1）若，则=（ ）；=（ ）；=（ ）。 （2）若，则=（ ）；=（ ）. （3）若，则=（ ）；=（ ）. 3. 直线的方向向量为（ ）。 4. （1）面上曲线分别绕轴、轴旋转一周所生成的曲面的方程为（ ）。 （2）面上曲线分别绕轴、绕轴旋转一周所生成的曲面方程为（ ） （3）求面上曲线绕轴、轴旋转一周所生成的曲面方程（ ） 5. 曲线在面上的投影曲线方程为（ ）。 二、选择题 1. （1）平面（）（2）平面（）；（3）平面；（4）平面（）；（5）平面（）；（6）平面（）平面 A平行于面 B平行于轴 C平行于面 D平行于面 2. （1）平面与曲面（ ） （2）平面与曲面（）； （3）平面与曲面（）； （4）平面与曲面（）； （5）平面与曲面（）； A不相交 B交于一点 C交线为一个椭圆 D交线为一个圆 3．（1）直线 与平面的交点（） A （1，2，2） B （1，2，3） C （1，2，-2） D（1，-2，2） （2）求直线 与平面的交点。 A （2，3，5） B （1，3，5） C （1，3，-5） D（1，-3，5） 4．求直线 与平面的夹角； A B 0 C D 5. 平面与的夹角为（ ） A B 0 C D 7. 设有直线及平面，则直线=（ ） A平行于 B在上 C垂直于 D与斜交 8. 下列方程表示圆锥面的是（　　　） A. B. C. D. 9. 球面是( ) A. B. C. D. 三、 计算题 1. 求过轴和点的平面方程。 2. 设空间三点，求三角形的面积。 3. 求点到平面的距离。 4. 求过点且与平面平行的平面方程。 5. 求过点且与平面垂直的平面方程。 6. 求直线在平面上的投影直线的方程。 7. 求直线与平面的夹角。 8．求过点且与平面垂直的平面方程。 9．求过y轴和点的平面方程。 10．求过点的平面方程。 第八章多元函数微分法及其应用 一、填空题 1. （1）；（2）；（3）； （4） ；（5）的定义域分别为（ ） 2. （1）（2）；（3） ；（4）；（4） （5） （6）。的极限分别为（ ） 5．（ ） A B 0 C D不存在 6. 设f(x+y,x-y)=，则f(x,y)=（ ） A. B. C. D. 7. 函数在（0，0）点，（　　 　） A．连续 B．偏导数存在 C．可微 D．极限存在 8. 点（-3，0）是函数的（ ） A. 驻点但不是极值点 B. 极小值点 C. 极大值点 D. 非驻点 9. ．设, 则=（ ） A. B. C. D. 10. 点（-3，2）是函数的（ ） A. 驻点但不是极值点 B. 极小值点 C. 极大值点 D. 非驻点 11.. 设确定的有连 续偏导数的函数，则=( ) A．3 B．-3 C．1 D．-1 3. 的间断点构成的集合为（ ） 4. 设则（ ） 5. 设则（ ） 6. （1）（2） （3） （4） 则分别为（ ） 7 在处沿方向的方向导数为（ ） 8. 函数在处的梯度为（ ） 8．，则（即的梯度）为（ ） 8.，则（即在点的梯度）为（ ） A B C D 8．，