因式分解导学案doc[修改版].doc

14.3因式分解 班级： 组名： 姓名 学习目标：了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系． 学习过程 一、自主学习 自学教材114页内容完成下列问题： 计算： （1）x(x+1) (2)(x+1)(x-1) 2、请把下列多项式写成整式的乘积的形式 （1）x2+x= ； （2）x2-1= ； （3）am+bm+cm= ； （4）x2－2xy+y2= ． 3、把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式． 二、合作学习 1、下列变形是否是因式分解？为什么？ （1） 7x－7=7（x－1）． (2) 3a2b-ab+b=b(3a2-a) (3) x2-2x+3=(x-1) 2+2 （4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3) (5) x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1) （6）（x+1）（x－1）=x2－1 （7） x2-4=（x+2）(x-2) （8) x+x2y=x2（+y） 2、思考：因式分解和整式的乘法有什么关系? 三、课堂检测 1、请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快． （1） 20×（-3）2+60×（-3） （2）1012-992 （3）572+2×57×43+432 2、当a=102，b=98时，求a2－b2的值． 四、归纳小结： 1、在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就因式分解． 2、因式分解与整式的乘法是 的变形。 五、课外拓展： 下列各式从左到右哪些是因式分解？ （1）x2-x=x (x-1) (2)a（a-b）= a2 –ab (3)(a+3) (a-3) = a2 –9 （4） x+x2y=x2（+y）