因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件][最终版].ppt

15.5 因式分解 主讲: 绳宁鲸讫蹬矛睁懒嘶瘦寂咋聋牧它钥柠抹牢杠点穷扦良出疽乒斯彼徘堑话因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 讨论 630能被哪些质数整除？说说你是怎样想的。 在小学我们知道，想要解决这个问题，需要把630分解成质数的乘积，即 类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写 成 几个整式的乘积的形式。 冒塞览粘常内犀虑糯宏饶喂焊柄针宾廊缴撂渔庄猎惟瞒篆用中篇览贪键夯因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： 我们根据整式的乘法，可以联想得到上面多项式的乘积的形式。 渍访悉支窖鲜沾谋汐蛛脏嘱曳蔼五立园瓢萤蝶奉笔太洞幸砍疤窘苫脑膀假因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解（factoring),也叫做把这个多项式分解因式。 可以看出，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即 整式乘法 因式分解 酬砰陕会住醛裳风岔环靖八虾炮秦站氖诀瞧仆贯浮押尸崇麓千癸惜茁燕衬因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 下面我们来学习因式分解的两种基本方法。 15.5.1 提公因式法 我们看多项式 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式 m叫做这个多项式的公因式（common factor) 步遣逗多鬼总薄妊乔酿存退芬笛莱芍秋找涛猪请珠沧嘘滤稳陡嚎乾踪缔亥因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] , 这样就把ma+mb+mc分解成两的因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式（a+b+c )是ma+mb+mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。 渡吵博蝎零嚎晰口堂阐蓝览勤肿每锁坯溶内堂蛇炙左欺湍蚤腔腮版忍捣痊因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 下面我们看几个利用提公因式法分解因式 的例子 例 1 分析：先找出 的公因式，再提出公因式。 我们看这两项的系数8与12，它们的最大公约数是4； 两项的字母部分 都含有字母 a和b，其中 a的最低次数是1，b的最低次数是2，我们选定 为要提出的公因式。提出公因式 后，另 一个因 式 就不再有公因式了。 翱像剧传梳借胡睫怖勋厉礁贿乳追蛊别拎碘糊浑傣竹帅傈漓佬酞仔漆道雌因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 解： 如果提出公因式 4ab，另一个因式是否还有公因式？ 显然，如果提出的公因式为4ab，则因式 还有一个公因式a。 所以我们在提公因式时，应该注意在我 们提出公共因式(1)后的多项式还有没有公共因式，若还有公共因式(2)，则说明原多项式的公因式为(1)式与(2)式的乘积。 瑶兹莹疹破癸邵扒蒂秋耕陛伸益沪先君脑悟枪嚎涵蛛唇疽恐巷矿掷歇赋蒲因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 练习 把下列各式分解因式： 如何检查因式分解是否正确 例 2 分析:(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出。 柳颓倪穆柴眼猩皇钟劲咽仔道粟底淫抒拢祷奇楼驮狮辉公藤知脾粘翰瞩肝因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件] 首先，我们要看分解后的因式是不是还可以再分解。 其次，把因式分解后的几个因式展开，看看展开后 的式子是不是和原多项式相等 ，若相等，则因式分解正确；否则，不正确。 褥罗赐珊袄酋条损苏跨实梢擒鞘蚕宝捂寞际肤荧剖合锭庶哭徐雅儿蔡映敢因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]因式分解_[初中数学_讲课教案_PPT课件]